1. 題目描述

給定一個 m x n 二維字元網格 board 和一個字串單詞 word 。如果 word 存在於網格中，返回 true ；否則，返回 false 。

單詞必須按照字母順序，通過相鄰的單元格內的字母構成，其中“相鄰”單元格是那些水平相鄰或垂直相鄰的單元格。同一個單元格內的字母不允許被重複使用。

例如，在下面的 3×4 的矩陣中包含單詞 "ABCCED"（單詞中的字母已標出）

Leetcode連結：leetcode-矩陣中的路徑

示例1

輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
輸出：true
 

解題思路

本問題是典型的矩陣搜尋問題，可使用 深度優先搜尋（DFS）+ 剪枝 解決。

2. 深度優先搜尋+剪枝

• 深度優先搜尋： 可以理解為暴力法遍歷矩陣中所有字串可能性。DFS 通過遞迴，先朝一個方向搜到底，再 回溯 至上個節點，沿另一個方向搜尋，以此類推。
• 剪枝： 在搜尋中，遇到 這條路不可能和目標字串匹配成功 的情況（例如：此矩陣元素和目標字元不同、此元素已被訪問），則應立即返回，稱之為 [可行性剪枝] 。

3. DFS 解析：

遞迴引數： 當前元素在矩陣 board 中的行列索引 i 和 j ，當前目標字元在 word 中的索引 k 。
終止條件：
返回 false ： (1) 行或列索引越界 (2) 當前矩陣元素與目標字元不同 (3) 當前矩陣元素已訪問 。
返回 true ： k = len(word) - 1 ，即字串 word** 已全部匹配**。
遞推工作

• 標記當前矩陣元素： 將 board[i][j] 修改為 空字元 '' ，代表此元素已訪問過，防止之後搜尋時重複訪問。
• 搜尋下一單元格： 朝當前元素的 上、下、左、右 四個方向開啟下層遞迴，使用 或 連線 （代表只需找到一條可行路徑就直接返回，不再做後續 DFS ），並記錄結果至 res 。
• 還原當前矩陣元素： 將 board[i][j] 元素還原至初始值，即 word[k] 。

返回值： 返回布林量 res ，代表是否搜尋到目標字串。

4. 程式碼實現

class Solution:
    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
        def dfs(i, j, k):
            # 終止條件：遇到邊界，字母不匹配，當前元素已訪問過
            if not 0 <= i < len(board) or not 0 <= j < len(board[0]) or board[i][j] != word[k]: 
		return False
            if k == len(word) - 1: return True
            # 置空，防止重複訪問
            board[i][j] = ''
            # 遞迴搜尋，滿足條件之一即可，
            res = dfs(i + 1, j, k + 1) or dfs(i - 1, j, k + 1) or dfs(i, j + 1, k + 1) or dfs(i, j - 1, k + 1)
            # 還原
            board[i][j] = word[k]
            return res

        for i in range(len(board)):
            for j in range(len(board[0])):
                if dfs(i, j, 0): return True
        return False
 

參考

• https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/solution/mian-shi-ti-12-ju-zhen-zhong-de-lu-jing-shen-du-yo/