題意:有\(m\)個視窗,\(n\)個人排隊,每個人都有各自的辦理時間,只有辦理完成窗口才能空出來,後面的人開始辦理,求有多少人比後面的人開始辦理的早但完成的晚.

題解:我們可以用優先佇列來模擬辦理,用一個數組q來記錄辦理完成的時間,之後只要求q中逆序對的個數即可,既然求逆序對,那我們肯定用歸併排序啦～

程式碼:

class Solution {
public:
    /**
     * 求解合法的(i,j)對的數量
     * @param n int整型 n個人
     * @param m int整型 m個視窗
     * @param a int整型vector 長度為n的vector,順序表示1-n號客人的辦理業務所需時間
     * @return long長整型
     */
    
    long long q[1000010];
    long long t[1000010];
    long long res;
    priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long>> h;
    
    long long merge_sort(long long q[],int l,int r){
    if(l==r) return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    res=merge_sort(q,l,mid)+merge_sort(q,mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1;
    int cnt=0;
    while(i<=mid && j<=r){
        if(q[i]<=q[j]) t[++cnt]=q[i++];
        else{
            t[++cnt]=q[j++];
            res+=mid-i+1;
        }
    }
    while(i<=mid) t[++cnt]=q[i++];
    while(j<=r) t[++cnt]=q[j++];

    for(int i=l,j=1;i<=r;++i,++j) q[i]=t[j];

    return res;
    }
    long long getNumValidPairs(int n, int m, vector<int>& a) {
       
        
        for(int i=0;i<m;++i){
            h.push(0);
        }
        
        for(int i=0;i<n;++i){
            long long tmp=h.top()+a[i];
            q[i+1]=tmp;
            h.pop();
            h.push(tmp);
        }
        
        res=merge_sort(q,1,n);
        
        return res;
    }
};