給你一個整數 n ，請你找出並返回第 n 個 醜數 。

醜數 就是隻包含質因數 2、3 和/或 5 的正整數。

示例 1：

輸入：n = 10
輸出：12
解釋：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 個醜陣列成的序列。
示例 2：

輸入：n = 1
輸出：1
解釋：1 通常被視為醜數。
 

提示：

1 <= n <= 1690

思路I：醜數都是由之前的數，與2，3，5相乘獲得的 => 動態規劃

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int p2 = 1, p3 = 1, p5 = 1; //
 
指向下一個給2、3、5相乘的醜數的位置
        int[] dp = new int[n+1]; 
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            dp[i] = Math.min(dp[p2]*2, Math.min(dp[p3]*3, dp[p5]*5));
            if(dp[i] == dp[p2]*2) {
                p2++;
            }
            if(dp[i] == dp[p3]*3) { //要用3個if，因為可能存在多個最小值，比如2*3，3*2都等於6
 

                p3++;
            }
            if(dp[i] == dp[p5]*5) {
                p5++;
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

思路II：使用最小堆，每次將堆中的最小值出堆，出堆後將其*2， *3， *5的數入堆。Java中可以使用優先佇列實現最小堆。

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        Queue<Integer> priorityQueue = new
 
 PriorityQueue<>();
        priorityQueue.add(1);
        int count = 0;
        int curNumber = 1;
        long nextNumber;

        while(!priorityQueue.isEmpty()){
            count++;
            curNumber = priorityQueue.peek();
            while(!priorityQueue.isEmpty() && priorityQueue.peek() == curNumber) {
                priorityQueue.remove();
            }

            if(count >= n){
                break;
            }

            nextNumber = (long)curNumber * 2;
            if(nextNumber == curNumber*2) { //防止溢位
                priorityQueue.add(curNumber*2);
            }
            nextNumber = (long)curNumber * 3;
            if(nextNumber == curNumber*3) {
                priorityQueue.add(curNumber*3);
            }
            nextNumber = (long)curNumber * 5;
            if(nextNumber == curNumber*5) {
                priorityQueue.add(curNumber*5);
            }
        }
        return curNumber;
    }
}