現在你總共有 n 門課需要選，記為0到n-1。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程1 ，我們用一個匹配來表示他們: [0,1]

給定課程總量以及它們的先決條件，返回你為了學完所有課程所安排的學習順序。

可能會有多個正確的順序，你只要返回一種就可以了。如果不可能完成所有課程，返回一個空陣列。

示例1:

輸入: 2, [[1,0]]
輸出: [0,1]
解釋:總共有 2 門課程。要學習課程 1，你需要先完成課程 0。因此，正確的課程順序為 [0,1] 。
示例2:

輸入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
輸出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]

輸入的先決條件是由邊緣列表表示的圖形，而不是鄰接矩陣。詳情請參見圖的表示法。
你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。
提示:

這個問題相當於查詢一個迴圈是否存在於有向圖中。如果存在迴圈，則不存在拓撲排序，因此不可能選取所有課程進行學習。
通過 DFS 進行拓撲排序 - 一個關於Coursera的精彩視訊教程（21分鐘），介紹拓撲排序的基本概念。
拓撲排序也可以通過BFS完成。

思路：

本題實質是對有向無環圖的拓撲排序。

拓撲排序的方法步驟：

1. 整理每個節點的後續節點

2. 計算每個點的入度，將入度為0的點放入result，並將其後續節點的入度-1

3. 依此類推

實現方法可以是DFS（通過棧）或是BFS（通過佇列）

方法I：BFS。出佇列一個，就將它後續節點中入度為0的節點放入佇列 (for迴圈包 + while迴圈）

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] result = new int[numCourses];
        
 
int rIndex = 0; //result的下標
        int[] pathIn = new int[numCourses]; //預設初始化值為0
        Queue<Integer> noPathInQueue = new LinkedList<Integer>();
        Map<Integer, List<Integer>> followersMap = new HashMap<>();
        List<Integer> followers;
        int index;
        
        //遍歷prerequisites，構建followersMap和pathIn
        for(int i = 0; i < prerequisites.length; i++){
            if(followersMap.containsKey(prerequisites[i][1])){
                followers = followersMap.get(prerequisites[i][1]);
            }
            else {
                followers = new ArrayList<Integer>();
            }
            followers.add(prerequisites[i][0]);
            followersMap.put(prerequisites[i][1], followers);
            pathIn[prerequisites[i][0]]++;
        }

        //遍歷尋找入度為0的點
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){ 
            if(pathIn[i]==0) {
                noPathInQueue.offer(i); //佇列滿時返回false；add()則會直接丟擲異常
                
            }
        }

        //進行拓撲排序
        while(!noPathInQueue.isEmpty()) {
            index = noPathInQueue.peek();
            result[rIndex++] = index;
            noPathInQueue.poll();
            pathIn[index] = -1; //表示已新增到佇列
            for(int j = 0; followersMap.containsKey(index) && j < followersMap.get(index).size(); j++){ //將followers的入度-1
                pathIn[followersMap.get(index).get(j)]--;
                if(pathIn[followersMap.get(index).get(j)] == 0){
                    noPathInQueue.offer(followersMap.get(index).get(j)); 
                }
            }
        } 

        if ( rIndex != numCourses) {
            return new int[0];
        }
        return result;

    }
}

方法II：DFS。出棧一個，就將它後續節點中入度為0的節點入棧，只要棧不為空就還停留在當前for迴圈中（for迴圈包while迴圈）

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] result = new int[numCourses];
        int rIndex = 0; //result的下標
        int[] pathIn = new int[numCourses]; //預設初始化值為0
        Stack<Integer> noPathInStack = new Stack<Integer>();
        Map<Integer, List<Integer>> followersMap = new HashMap<>();
        List<Integer> followers;
        int index;
        
        //遍歷prerequisites，構建followersMap和pathIn
        for(int i = 0; i < prerequisites.length; i++){
            if(followersMap.containsKey(prerequisites[i][1])){
                followers = followersMap.get(prerequisites[i][1]);
            }
            else {
                followers = new ArrayList<Integer>();
            }
            followers.add(prerequisites[i][0]);
            followersMap.put(prerequisites[i][1], followers);
            pathIn[prerequisites[i][0]]++;
        }

        //進行拓撲排序
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){ //遍歷尋找入度為0的點
            if(pathIn[i]==0) {
                noPathInStack.push(i); 
                pathIn[i] = -1; //表示已新增到棧
            }

            while(!noPathInStack.isEmpty()){
                index = noPathInStack.peek();
                result[rIndex++] = index;
                noPathInStack.pop();
                for(int j = 0; followersMap.containsKey(index) && j < followersMap.get(index).size(); j++){ //將followers的入度-1
                    pathIn[followersMap.get(index).get(j)]--;
                    if(pathIn[followersMap.get(index).get(j)] == 0) {
                        noPathInStack.push(followersMap.get(index).get(j));
                        pathIn[followersMap.get(index).get(j)] = -1;
                    }
                }
            }
        }

        if ( rIndex != numCourses) {
            return new int[0];
        }
        return result;
    }
}