先從熟悉的十進位制說起：1，2，3，4，5，6，7，8，9代表正數（前面+號可以省略），-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9代表複數，0唯一。其中，前面的+號和-號代表的實際上是人為規定分別代表正數和負數，後面的數進行數值運算。兩個正數相加仍是正數，兩個負數相加仍是負數，一個正數一個負數相加，則比較絕對值大小，前面符號位為絕對值更大的那個。

　　再說二進位制中，為了區分正數和負數，編碼時第一位作為符號位，0代表正數，1代表負數。

　　按最初的想法，舉個例子，比如+4，+5用二進位制表示：

　　0 0100　　0 0101

　　-4，-5用二進位制表示：

　　1 0100　　1 0101

　　但此時發現一個問題，4+（-4），5+(-5)應該都是0，但兩者的相加結果卻是不一樣的，實際上，在這種規則下，0也是不唯一的：會有+0，-0出現，這顯然是不合理的，這本質上是因為前面的符號位實際上是碼制，但卻參與了數值運算，兩種不同規則的運算摻雜所導致的，為了解決這個問題，就必須讓符號位也同時作為一個權值，參與到數值運算中來。1仍代表負數，0代表正數。符號位的權重為-2^(N-1),這樣才能實現負數，其餘為為正的權值，其餘位依次為：2^（N-2）,...,2^1,2^0。

　　以4位二進位制補碼為例，負數為1000~1111，代表-8到-1，0000代表0，0001~0111代表1到7，一共16位。此時，我們取+5，-5相加，結果為0101+1011=0，此時的0是唯一的。這樣，最高位仍能代表符號位，同時也可以參與數值運算。

　　此外，正數的補碼與原碼相同，+5：0 0101　　-5：1 1011 ，負數的補碼為數值位每位取反，然後+1即可。