• 題目描述

請實現一個函式，輸入一個整數，輸出該數二進位制表示中 1 的個數。例如，把 9表示成二進位制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果輸入 9，則該函式輸出 2。

示例 1：

輸入：00000000000000000000000000001011
輸出：3
解釋：輸入的二進位制串 00000000000000000000000000001011中，共有三位為 '1'。
示例 2：

輸入：00000000000000000000000010000000
輸出：1
解釋：輸入的二進位制串 00000000000000000000000010000000中，共有一位為 '1'。
示例 3：

輸入：11111111111111111111111111111101
輸出：31
解釋：輸入的二進位制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位為 '1'。

• 解法一：逐位判斷

一開始以為題目的輸入是一個十進位制數，看測試用例是一個無符號的二進位制數。

這裡可以想到對二進位制數的處理：我們可以從右往左找1的個數

1. 若n & 1 = 0，則二進位制最後一位為0
2. 若 n & 1 = 1，則二進位制最後一位為1

根據此特性，可以迴圈判斷n的最後一位是1 還是 0，此時為了每次判斷n的最後一位，需要將n進行右移操作:n >> 1

程式碼：（時間複雜度O(log2 n),n代表最高位1所在位數）

def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        res = 0
        while n:
            res += n & 1 # n與1相與，,為0的話最後一位為0，為1的話最後一位為1
 

            n >>= 1 #右移
        return res

• 解法二：用n&(n-1)

找 n & (n -1)特性:

(n−1) 解析： 二進位制數字 nn 最右邊的 11 變成 00 ，此 11 右邊的 00 都變成 11 。

n \& (n - 1)n&(n−1) 解析： 二進位制數字 nn 最右邊的 11 變成 00 ，其餘不變。

看圖就懂了

程式碼：時間複雜度O(M)(M為二進位制中1的個數)

    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        res 
 
= 0
        while n:
            res += 1 # 此時肯定存在1個1
            n = n & (n-1) #將從右往左數第一個1消掉
        return res

逐位判斷