編譯原理

編譯階段

詞法分析—>語法分析—>語義分析—>中間程式碼生成—>程式碼優化—>目的碼生成

文法

G[s] =(Vn,Vt,P,S) /非終結符、終結符、產生式、開始符號

詞法分析

自頂向下（推導）從文法產生語言的角度

最左推導： 用產生式的右部替換產生式的左部

最右推導（規範推導）

自底向上（規約）從自動機識別語言的角度

最左規約（規範規約/規約）

最右規約 ：推導的逆過程

右線性文法(正規文法/3型文法) ：產生式右部VN在VT的右邊 例：A->aB A->a

NFA->DFA:

1. 確定化：求ε-CLOSURE（S）

2. 畫表

3. 最小化 π={{其他集}，{含終態集}}（合併成角標最小）

正規式：將文法的終結符號用 * . |連線組成的表示式

正規式構造DFA：

1. 先構造NFA

2. NFA構造DFA

   ​

語法分析

語法分析樹

若無二義性則最左推導和最右推到對應的語法樹必定相同

二義性文法：L(G)的某個句子對應不止一個最左/最右推導

短語：每棵子樹的葉子 （從下往上看）

直接短語：每棵直接子樹（高度為1的樹）的葉子

控制代碼：某句型的最左直接短語（最先被規約的子串） （從下往上看/同一高度）

素短語：至少包含一個終結符且不包含更小素短語的短語

自頂向下

LL(1)：第一個“L”表示從左向右掃描輸入，第二個“L”表示產生最左推導，而“1”表示在每一步中只需要向前看一個輸入符號來決定語法分析動作

判斷LL（1）文法

對於文法LL(1)文法G，當且僅當G的任意兩個不同產生式 A -> α | β

• 不存在左遞迴（不存在終結符號a使得α和β都能推匯出以a開頭的串）
• α和β中最多隻有一個可以推匯出空串

LL（1）分析表

遞歸向下

預測分析

自底向上

簡單優先

算符優先

LR分析(無二義性)：（層次包含關係）LR(0)<SLR(1)<LALR(1)<LR(1)

LR(0)專案： 右部帶·的產生式

S’→S·（接受專案）

S→α·（規約專案）

A->α·xβ(移進專案：·後為VT)

A->α·Xβ(待約專案：·後為VN)

判斷LR（0）文法：

無衝突專案（移進-規約衝突、規約-規約衝突）:

LR（0）分析表：

1. 拓廣文法

2. 識別全部活字首的DFA

   ​

3. 構造分析表

判斷SLR（1）文法：

1. DFA中有衝突專案（移進-規約衝突，規約-規約衝突）
2. 移進專案∩該產生式左部FOLLOW集為∅

SLR（1）分析表對每個規約專案A->α,求FOLLOW(A)得到的輸入符號出填rn,其餘與LR（0）分析表一樣

判斷LR（1）文法：

構造帶向前搜尋符的DFA,無規約-規約衝突

判斷LALR（1）文法：

LR（1）文法合併同心集後無規約-規約衝突，核相同，向前搜尋符不同 (取並集)

消除左遞迴

FIRST集

若X是VT則FIRST(X)={X}

若X是VN且X->Y1...YK∈P（K>=1）則FIRST(X)={Y1}

若X是VN且X->Y1...YK∈P（K>=1）若Y1->*ε 則FIRST(X)=FIRST(Y1)∪FIRST(Y2)

若X是VN且X->Y1...YK∈P（K>=1）若Y1...YK->*ε 則將ε加入FIRST(X)

例：計算X的FIRST(X)

1. E->TE' FIRST(E)=FIRST(T)=={ ( id }
2. E'->+TE'|ε FIRST(E')={+ ε }
3. T->FT' FIRST(T)=FIRST(F)={ ( id }
4. T'->*FT'|ε FIRST(T')={ * ε }
5. F->(E)|id FIRST(F)={ ( id }

FOLLOW集

找產生式右部的非終結符，若後面為VT則寫入FOLLOW集，若後面為空寫左部的follow集，若後面為VN則寫入VN的FIRST集中非空元素

例：計算A的FOLLOW(A)

1. E->TE' FOLLOW(E)={ $(開始) ) }
2. E'->+TE'|ε FOLLOW(E')=FOLLOW(E)={ $ ) }
3. T->FT' FOLLOW(T)={ + $ )(當E‘取ε時) }
4. T'->*FT'|ε FOLLOW(T')={ + $ ) }
5. F->(E)|id FOLLOW(F)={ * + $ ) ((當T‘取ε時)}