1.計算機4種大的可花費時間深入學習的領域，4種：計算機作業系統、計算機編譯原理、計算機圖形學、分散式架構。

作業系統，可以檢視各大作業系統的原始碼，自己嘗試寫一個作業系統。學習流行的幾種：Linux、Windows、macOS、ios、android、open麒麟、鴻蒙等。

編譯原理，可以學習編譯器，嘗試編寫一個計算機程式語言。學習流行的語言原始碼，流行的語言：Java、c、c++、python、php、go、Scala、javascript、少兒程式語言scratch、R語言、object-c、swift等。

影象學：入門OpenGL。

分散式：分散式服務相關知識。

2.數學

連續、函式、求極限、微積分、導數、三角函式、微分方程簡單（高等數學章節）、微分方程皮卡定理解的存在性唯一性、微分方程冪級數、一階線性齊次微分方程、常係數齊次微分方程、常係數非齊次微分方程、行列式、矩陣、行列式的代數餘子式、轉置矩陣、逆矩陣、單位矩陣、矩陣的秩、矩陣變換。

有兩個不等實根的特徵方程，其常係數齊次微分方程的通解。有一個特解，常係數非齊次微分方程的通解。

有兩個相等實根的特徵方程，其常係數齊次微分方程的通解。有一個特解，常係數非齊次微分方程的通解。

有兩個共軛虛根的特徵方程，其常係數齊次微分方程的通解。有一個特解，常係數非齊次微分方程的通解。

高階常係數微分方程的通解。