劍指Offer_#59-II_佇列的最大值

Contents

• • 題目
  • 思路分析
  • 解答
    • 複雜度分析

題目

請定義一個佇列並實現函式 max_value 得到佇列裡的最大值，要求函式max_value、push_back 和 pop_front 的均攤時間複雜度都是O(1)。
若佇列為空，pop_front 和 max_value需要返回 -1
示例 1：

輸入: 
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
輸出:[null,null,null,2,1,2]
 

示例 2：

輸入: 
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
輸出:[null,-1,-1]

限制：
1 <= push_back,pop_front,max_value的總運算元<= 10000
1 <= value <= 10^5

思路分析

這一題跟劍指Offer_#59-I_滑動視窗的最大值，劍指Offer_#30_包含min函式的棧都有共通之處，可以說是這兩題的一個結合。
#30題中，我們使用一個輔助棧來儲存每種狀態下的最小值。與30題不同的是，這裡是實現佇列結構，所以不能用棧作為輔助變數。可以借鑑#59題中的雙端佇列結構來實現功能，即雙端佇列作為輔助變數，儲存每種狀態下的最大值。在操作原始資料佇列的同時，同步操作輔助雙端佇列。使得無論什麼時候，雙端佇列的第一個元素就是原始資料佇列的最大值。
詳見如下圖解，來自

解答

class MaxQueue {
    Deque<Integer> maxDeque;
    Queue<Integer> queue;
    
    public MaxQueue() {
        queue = new LinkedList<>();
        maxDeque = new LinkedList<>();
    }
    
    public int max_value() {
        if(!maxDeque.isEmpty() && !queue.isEmpty())
            return
 
 maxDeque.peekFirst();
        else
            return -1;
    }
    
    public void push_back(int value) {
        queue.offer(value);
        while(!maxDeque.isEmpty() && value > maxDeque.peekLast())
            maxDeque.removeLast();
        maxDeque.addLast(value);
    }
    
    public int pop_front() {
    //ERROR:Integer作為包裝類物件，不能直接用==比較，必須用equals()方法比較，見《Core Java》P193
        if(!maxDeque.isEmpty() && maxDeque.peekFirst().equals(queue.peek()))
            maxDeque.removeFirst();
        if(!queue.isEmpty())
            return queue.poll();
        else 
            return -1;
    }
}

複雜度分析

時間複雜度：max_value、push_back 和 pop_front 的複雜度都是O(1)
空間複雜度：O(n),需要藉助一個輔助的雙端佇列