重建二叉樹

題目描述:

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。

題目思路：

一、遞迴

1. 前序遍歷第一個是根節點。
2. 根據根節點可以在中序遍歷中找到該節點的位置
3. 中序遍歷根節點位置左邊的所有節點都是左子樹的節點，右邊的節點都是右子樹的節點。
4. 然後根據左右兩邊各有多少個節點數目，在前序遍歷中可以劃分出[根節點|左子樹|右子樹].
5. 然後遞迴在左右子樹中重建二叉樹。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || preorder.length == 0) {
            return null;
        }
        //Map用來存放中序遍歷中根節點的位置，方便查詢，查詢為0(1)
        Map<Integer, Integer> indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        int length = preorder.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
     
        TreeNode root = buildTree(preorder, 0, length - 1, inorder, 0, length - 1, indexMap);
        return root;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int preorderStart, int preorderEnd, int[] inorder, int inorderStart, int inorderEnd, Map<Integer, Integer> indexMap) {
        if (preorderStart > preorderEnd) {
            return null;
        }
        //前序遍歷的第一個節點就是根節點
        int rootVal = preorder[preorderStart];
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        if (preorderStart == preorderEnd) {
            return root;
        } else {
            //獲取根節點的位置
            int rootIndex = indexMap.get(rootVal);
            //計算中序遍歷中根節點左邊的節點數，即左子樹的節點數字，還有右邊同理。
            int leftNodes = rootIndex - inorderStart, rightNodes = inorderEnd - rootIndex;
            //遞迴構建左子樹
            TreeNode leftSubtree = buildTree(preorder, preorderStart + 1, preorderStart + leftNodes, inorder, inorderStart, rootIndex - 1, indexMap);
            //遞迴構建右子樹
            TreeNode rightSubtree = buildTree(preorder, preorderEnd - rightNodes + 1, preorderEnd, inorder, rootIndex + 1, inorderEnd, indexMap);
            root.left = leftSubtree;
            root.right = rightSubtree;
            return root;
        }
    }
}