Description

　　SERCOI（Space-Earth Resource Cover-Observe lnstitute）是一個致力於利用衛星技術對空間和地球資源進行覆蓋觀測的組織。現在他們研製成功一種新型資源觀測衛星-SERCOI-308。這種衛星可以覆蓋空間直角座標系中一定大小的立方體空間，衛星處於該立方體的中心。
　　其中（x,y,z）為立方體的中心點座標，r為此中心點到立方體各個面的距離（即r為立方體高的一半）．立方體的各條邊均平行於相應的座標軸。我們可以用一個四元組(x,y,z,r)描述一顆衛星的狀態，它所能覆蓋的空間體積V=(2r)^3=8r3。
　　由於一顆衛星所能覆蓋的空間體積是有限的，因此空間中可能有若干顆衛星協同工作。它們所覆蓋的空間區域可能有重疊的地方，如下圖所示（陰影部分表示重疊的區域）。
　　寫一個程式，根據給定的衛星分佈情況，計算它們所覆蓋的總體積。

Input

　　輸入檔案的第一行是一個正整數N（1<=N<=10O）：表示空間中的衛星總數。
　　接下來的N行每行給出了一顆衛星的狀態，用空格隔開的四個正整數x,y,z,r依次表示了該衛星所能覆蓋的立方體空間的中心點座標和半高，其中-1000<=x,y,z<=1000, 1<=r<=200。

Output

　　輸出檔案只有一行,包括一個正整數，表示所有這些衛星所覆蓋的空間總體積。

Sample Input

3
0 0 0 3
1 -1 0 1
19 3 5 6

Sample Output

1944

思路

• 矩陣切割，遞迴寫法
• 三維線段樹+離散化可做？(好瘋狂。。。

程式碼

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
using namespace std;
struct fdfdfd{int x1,x2;}f[105][5];
long long ans;
bool judge(int x1,int x2,int y1,int y2,int z1,int z2,int k){
	return !(x1>=f[k][1].x2||x2<=f[k][1].x1||y1>=f[k][2].x2||y2<=f[k][2].x1||z1>=f[k][3].x2||z2<=f[k][3].x1);
}
void dfs(int x1,int x2,int y1,int y2,int z1,int z2,int k)
{
	while(k>=0&&!judge(x1,x2,y1,y2,z1,z2,k)) --k;
	if (k<0)
	{
		ans+=(x2-x1)*(y2-y1)*(z2-z1);
		return ;
	}
	if (x1<f[k][1].x1)
	{
		dfs(x1,f[k][1].x1,y1,y2,z1,z2,k-1);
		x1=f[k][1].x1;
	}
	if (x2>f[k][1].x2)
	{
		dfs(f[k][1].x2,x2,y1,y2,z1,z2,k-1);
		x2=f[k][1].x2;
	}
	if (y1<f[k][2].x1)
	{
		dfs(x1,x2,y1,f[k][2].x1,z1,z2,k-1);
		y1=f[k][2].x1;
	}
	if (y2>f[k][2].x2)
	{
		dfs(x1,x2,f[k][2].x2,y2,z1,z2,k-1);
		y2=f[k][2].x2;
	}
	if (z1<f[k][3].x1)
	{
		dfs(x1,x2,y1,y2,z1,f[k][3].x1,k-1);
		z1=f[k][3].x1;
	}
	if (z2>f[k][3].x2)
	{
		dfs(x1,x2,y1,y2,f[k][3].x2,z2,k-1);
		z2=f[k][3].x2;
	}
}
int main()
{
	int n; scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int x,y,z,r; scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&r);
		f[i][1].x1=x-r;f[i][1].x2=x+r;
		f[i][2].x1=y-r;f[i][2].x2=y+r;
		f[i][3].x1=z-r;f[i][3].x2=z+r;
		dfs(f[i][1].x1,f[i][1].x2,f[i][2].x1,f[i][2].x2,f[i][3].x1,f[i][3].x2,i-1);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}