題目

思路

大意是構造一個數組使它做 \(01\) 揹包能表示出所有給定的數
那就暴力列舉每個位置填什麼
直到它能表示出所有給定的數
為了保證時間複雜度
我們考慮一個二進位制數 \(s\) 表示能構造出的數
\(s\) 的第 \(i\) 位為一就表示當前枚舉出的陣列能表示出 \(i\) 這個數
那麼假如一個數就是 \(s|(s << i)|(1<<i)\)
表示每位加上 \(i\) 的數是可以被表示的
小優化：當前填到這位可以構造出給定的所有數時，給當前位打個標記
以後做到這一位就可以直接 \(return\)
對應下面的 \(b\) 陣列

\(Code\)

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 25;
int n;
LL a[N] , b[N] , c[N] , anss[N] , ans = 0x3f3f3f3f;

inline void dfs(int x , LL s)
{
	if (b[x - 1] || x - 1 >= ans) return;
	int fl = 0;
	for(register int i = 1; i <= n; i++)
	if (!(s & (1LL << a[i])))
	{
		fl = 1;
		break;
	}
	if (!fl)
	{
		ans = x - 1 , b[x - 1] = 1;
		for(register int i = 1; i < x; i++) anss[i] = c[i];
		return;
	}
	if (x > 6) return;
	for(register int i = c[x - 1]; i <= 50; i++)
	{
		c[x] = i;
		dfs(x + 1 , (s | (s << i)) | (1LL << i));
		if (b[x]) return;
	}
}

int main()
{
	freopen("driver.in" , "r" , stdin);
	freopen("driver.out" , "w" , stdout);
	scanf("%d" , &n);
	for(register int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld" , a + i);
	c[0] = 1;
	dfs(1 , 0);
	printf("%lld\n" , ans);
	for(register int i = 1; i <= ans; i++) printf("%lld " , anss[i]);
}