Description

給出一個N個節點的無根樹，每條邊有非負邊權，每個節點有三種顏色：黑，白，灰。
一個合法的無根樹滿足：樹中不含有黑色結點或者含有至多一個白色節點。
現在希望你通過割掉幾條樹邊，使得形成的若干樹合法，並最小化割去樹邊權值的和。

Input

第一行一個正整數N，表示樹的節點個數。
第二行N個整數Ai，表示i號節點的顏色，0表示黑色，1表示白色，2表示灰色。
接下來N-1行每行三個整數XiYiZi，表示一條連線Xi和Yi權為Zi的邊。

Output

輸出一個整數表示其最小代價。

Sample Input

5
 01110
 125
 133
 525
 2416

Sample Output

10
樣例解釋：
 
花費10的代價刪去邊(1,2)和邊(2,5)。

Data Constraint

20%的資料滿足N≤10。
另外30%的資料滿足N≤100,000，且保證樹是一條鏈。
100%的資料滿足N≤300,000，0≤Zi≤1,000,000,000，Ai∈{0,1,2}。

solution

一眼顯然樹形DP

仔細思考發現不好轉移

還是暴力適合我

void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++cut] = y; next[cut] = head[x]; head[x] = cut; w[cut] = z;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
 
int count(int x)
{
    int num = 0;
    for(; !(x&1); x >>= 1)num ++;
    return ++num ;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    book[x] = 1;
    if(color[x] == 1) white++;
    else if(color[x] == 0) black++;
    for(R int i = head[x]; i; i = next[i])
    {
        int y = ver[i], z = w[i];
        if
 
(y == fa)continue;
        dfs(y,x);
    }
}
bool check()
{
    for(R int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!book[i])
        {
            black = 0; white = 0;
            dfs(i,0);
            if(black && white > 1)return false;
        }
    }
    return true;
}
signed main()
{
    read(n);
    for(R int i = 1; i <= n; i++) read(color[i]);
    if(n<=10)
    {
        for(R int i = 1; i < n; i++) read(a[i]), read(b[i]), read(c[i]), SUM += c[i];
        for(R int i = 0; i <= (1<<(n-1))-1; i++)
        {
            int now = i, sum = 0;
            cut = 0; memset(head,0,sizeof(head)); 
            while(now)
            {
                int which = count(now );
                add(a[which],b[which],c[which]);
                sum += c[which];
                now -= lowbit(now);
            }
            memset(book,0,sizeof(book));
            if(check()) ans = min(ans,SUM - sum );
        }
        writeln(ans);
        return 0;
    }
    writeln(0);
    return 0;
}

問鏈就是打掛了

正解貌似從下往上掃

dp[i][0 / 1 / 2] 在i節點，0表示沒有黑色，1表示沒有白色，2表示有一個白色

code

埋坑