Description

【背景介紹】

古堡，暗鴉，斜陽，和深淵……
等了三年，我獨自一人，終於來到了這裡……
“終焉的試煉嗎？就在這裡嗎？”我自言自語道。
“終焉的試煉啊！就在這裡啊！”我再一次自言自語道。
“這背後可能有那個東西嗎？”我自言自語道。
“這背後一定有那個東西呢！”我又一次自言自語道。
我沉默著，踏上黑漆漆的索橋，小心翼翼地，拿出鋒利的注入我靈魂的雙劍……
“那麼，我們開始吧……”我最後一次自言自語道。

【題目描述】

Mysoulofmysowrd!
終焉的試煉即將到來，作為一名有修養的劍士，雖然沒有習得n刀流但是二刀流還是沒問題的。然而我也是個劍的收藏者，家裡屯著n把劍，每一把劍都有一個靈魂值a[i]，由於一些劍之間可能有共鳴，所以我需要兩把契合度最高的劍。據劍聖所說，兩把編號為i,j劍的契合度為a[i]anda[j]。如何深得劍的靈魂呢？
注：AND為按位與運算，先將數轉成二進位制，不滿位數的補全0，然後成為兩個長度相同的二進位制數，處理的時候，兩個相應的二進位制位都為1，該位的結果值才為1，否則為0。例下圖。

Input

第一行一個整數n，代表藏劍數。
第二行n個整數，第i個整數表示a[i]。

Output

輸出包含一個正整數，最好的兩把劍的契合度。

Sample Input

5
125631

Sample Output

4
【樣例解釋】
5and6=4或者12and5=4或者12and6=4

Data Constraint

對於40%的資料n≤1,000
對於100%的資料n≤1,000,000，0≤a[i]<2^31

solution

對於40%的資料

時間複雜度：

直接暴力兩兩判斷

對於100%的資料

1.先sort然後前後兩兩判斷

時間複雜度：

顯然錯誤，但是資料太水了。。。

2.暴力基礎上用ans優化

還是資料太水了。。。

正解

先考慮答案的性質：

　　Ans=a1*2^0+a2*2^1+a3*2^a3+…….+an*2^(n-1);

可見，答案中嗎，高位的數選肯定比不選優。

那我們就考慮答案的倒數第i位是否可以選。

設當前Ans為比第i位高的所有二進位制位選擇的最優情況的和，那麼如果第i位能選，就必定在這n個數中至少有兩個數滿足:

1：當前答案中的所有二進位制為1的位置，在相應的這個數中的位置也為1(即ans and a=ans)；

2：這個數的二進位制第i位為1（即aand (2^(i-1)=(2^(i-1))）。

所以，我們只需從高位向低位掃一遍就可以了。

時間：O(30*n)

空間：n

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