207. 課程表
你這個學期必須選修 numCourse 門課程，記為 0 到 numCourse-1 。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們：[0,1]

給定課程總量以及它們的先決條件，請你判斷是否可能完成所有課程的學習？

 

示例 1:

輸入: 2, [[1,0]] 
輸出: true
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要完成課程 0。所以這是可能的。
示例 2:

輸入: 2, [[1,0],[0,1]]
輸出: false
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要先完成​課程 0；並且學習課程 0 之前，你還應先完成課程 1。這是不可能的。
 

提示：

輸入的先決條件是由 邊緣列表 表示的圖形，而不是 鄰接矩陣 。詳情請參見圖的表示法。
你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。
1 <= numCourses <= 10^5
 

/**
 * @author athonyw
 * @version init
 * @date 2020/8/4 12:55 下午
 */
// 判斷是否存在拓撲排序
public class canFinish {
    List<List<Integer>> edges;
    int[] visited;
    boolean valid = true;

    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        edges = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            edges.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        visited = new int[numCourses];
        for (int[] info : prerequisites) {
            // 給每個課程進行新增後置課程
            // 學習了info[1] 才能學習 info[0]
            edges.get(info[1]).add(info[0]);
        }
        // 對每一門課進行遍歷
        for (int i = 0; i < numCourses && valid; ++i) {
            if (visited[i] == 0) {
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }

    private void dfs(int u){
        // 遍歷過標記為1
        visited[u] = 1;
        // 對該門課程來說，學習之後可以學習哪些課程
        for (int v: edges.get(u)) {
            // 如果後置還沒學過，就繼續遍歷
            if (visited[v] == 0) {
                dfs(v);
                // 如果此時無效，就直接返回
                if (!valid) {
                    return;
                }
            } else if (visited[v] == 1) {
                // 如果已經學習了，成就了環，直接推出。
                valid = false;
                return;
            }
        }
        // 如果後置完成了，就直接標記為完成
        visited[u] = 2;
    }
}