博主太菜，可能會炸聯賽，於是惡補一下 QAQ

題目比較基礎，動態更新

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生成樹，最短路，差分約束，樹的直徑與重心，LCA，樹鏈剖分，拓撲序，強連通分量， 割點， 橋， 點雙連通分量，邊雙連通分量，2-SAT，二分圖，正/負環，最小環

「Codeforces 888G」Xor-MST

update - 2020.8.4

此題需要用到一個叫 Borůvka 的最小生成樹演算法，大致就是對現在的每一個連通塊都找一遍的最短邊，最後每個連通塊擇優，將這些邊全部連上。這樣複雜度之正確的原因可以參考啟發式合併，\(O(|E|\log |V|)\)。

對於此題，我們以可以用這樣的思路來“擇優合併”，即選取兩個結點 \(u, v\)

對於兩個二進位制數 \(x = (10001010)_2,y = (10000110)_2\)，前 \(4\) 位相同，即 \(\text{lcp} = 4\)，那麼異或一次前四位都是 \(0\)。我們優先考慮二進位制下 \(\text{lcp}\) 較大的。

和字首有關，於是可以斷定是 01-Trie。轉化到樹上，lcp 就成了兩個葉子的 LCA，那麼我們就該優先考慮 LCA 深度較深的。

遍歷整顆 Trie，找到這些 LCA，然後對於一個 LCA，列舉左兒子值域中的所有數 \(a_i\)，然後在右子樹中查詢，並使路徑上的 0/1 值儘量和 \(a_i\)

時間複雜度 \(O(n\log n\log a)\)。