LeetCode Notes_#104_從中序與後序遍歷序列構造二叉樹

Contents

• • 題目
  • 思路分析
  • 解答
    • 複雜度分析

題目

根據一棵樹的中序遍歷與後序遍歷構造二叉樹。
注意:
你可以假設樹中沒有重複的元素。
例如，給出

中序遍歷 inorder =[9,3,15,20,7]
後序遍歷 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉樹：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

思路分析

這一題的思路與劍指Offer_#7_重建二叉樹非常類似，是一個變式，如果掌握了分析題目的方法，那麼這一題也很容易。
唯一的區別在於遞迴呼叫的引數不一樣。參考如下圖解。

解答

class Solution {
    HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    int[] post;
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        if(inorder == null || postorder == null) return null;
        int inLen = inorder.length;
        int postLen = postorder.length;
        if
 
(inLen == 0 || postLen == 0 || inLen != postLen) return null;
        post = postorder;
        for(int i = 0;i <= inLen - 1;i++){
            map.put(inorder[i],i);
        }
        return recur(0,postLen - 1,0,inLen - 1);
    }

    private TreeNode recur(int postL,int postR,int inL,int inR){
        if
 
(postL > postR || inL > inR) return null;
        //根節點的值是後序遍歷序列的最後一個值
        int rootValue = post[postR];
        TreeNode root = new TreeNode(rootValue);
        int rootIdx = map.get(rootValue);
        root.left = recur(postL,postR - inR + rootIdx - 1,inL,rootIdx - 1);
        root.right = recur(postR - inR + rootIdx,postR - 1,rootIdx + 1,inR);
        return root;
    }
}

複雜度分析

時間複雜度：O(n),需要使用主定理分析
空間複雜度：O(n)，map儲存了所有節點，最差情況下，遞迴呼叫n層，佔用棧空間O(n)