這題直覺上來說可以使用區間dp進行合法狀態的轉移，然後記錄最小值。

現在的問題是這個是個無限長度的串，因此我們可以大膽猜測，只需要其中一部分就能把所有的情況構造出來

經過打表處理後發現，只需要前13個以內就能構造出所有合法狀態，因此只需要這樣區間dp即可

#include<bits/stdc++.h>
#define getsz(p) (p?p->sz:0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int N=3e5+10;
int f[14][14][5050];
string s="
 
01145141919114514";
int st[N];
int ans[N];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
        memset(f,0,sizeof f);
        int len,i,j,k;
        int tmp=0;
        for(i=1;i<13;i++){
            tmp=0;
            for(j=i;j<=(min(12,i+3));j++){
                tmp=tmp*10
 
+(s[j]-'0');
                if(tmp<=5000)
                    f[i][j][tmp]=1;
            }
        }
        for(len=2;len<13;len++){
            for(i=1;i+len-1<13;i++){
                int j=i+len-1;
                for(k=i;k<j;k++){
                    for(int l=1;l<=5000;l++){
                        
 
if(!f[i][k][l])
                            continue;
                        for(int r=1;r<=5000;r++){
                            if(!f[k+1][j][r])
                                continue;
                            if(l*r<=5000)
                                f[i][j][r*l]=1;
                            if(l+r<=5000)
                                f[i][j][l+r]=1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        for(i=1;i<=13;i++){
            for(j=1;j<=5000;j++){
                if(f[1][i][j]&&(!ans[j])){
                    ans[j]=i;
                }
            }
        }
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        cout<<(ans[n]?ans[n]:-1)<<endl;
    }
    return 0;
}