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給定一棵樹的DFS序，求這棵樹可能的形狀有多少種？

由於dfs序中，每條邊都訪問兩遍，從根節點進入只有一次，所以在有n個結點的樹的DFS序的長度是2*n-1。根據區間DP，可以先構造這棵樹的最右側的子樹，列舉進入的字串，算出最右側子樹能夠多少種構造方法，與左邊一段的序列構造的樹的數量相乘就得到了一次決策的數量，列舉右子樹的進入點，進行決策的累加就得到了最終區間的決策數量。

注意：子樹的dfs序的長度一定是奇數，所以在列舉左邊序列組成的樹的時候需要其長度是奇數。k=l代表的是左側組成根節點，只有一個點，沒有其餘子樹。

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn = 310;
const int mod=1e9;
int f[maxn][maxn];
string s;
int main(){
    cin>>s;
    int n=s.length();
    if(n%2==0)puts("0");
    else{
        for(int len=1;len<=n;len++)
            
 
for(int l=0;l+len-1<n;l++)
            {
                int r=l+len-1;
                if(len==1)f[l][r]=1;
                if(s[l]==s[r]){
                    for(int k=l;k<r;k+=2){//保證子樹的dfs序是奇數 
                        if(s[k]==s[r]){
                            f[l][r]=(f[l][r]+(long long)f[l][k]*f[k+1
 
][r-1])%mod;
                        }
                    }
                }
            }
            
        cout<<f[0][n-1]<<endl;
    }
}