題目連結：https://codeforc.es/contest/1391/problem/C

題意：每個數會和左邊最近的大於他的數的下標連線一條無向邊，和左右最近的大於他的數的下標也連線一條，問該排列有環的情況有多少種

思路：模擬一下就很容易發現，只要有2 1 3 某個數左右兩邊都有一個數大於他，就至少存在一個三元環

那麼難點就在於如何求出這些情況， 要麼正面求要麼反面求，正面求沒有求出來，感覺很難處理，反面求的話就是n!減去無環的情況

其實觀察4的樣例 猜測一下 就能猜得到答案n!-2^(n-1) 這種組合數多數和2的幾次方有關係的

如果求的話， 就是一個數一個數的放， 1的話只有一種情況， 2的話可以放1的左右兩邊2種情況，3的話只能放2的左右兩邊如果放其他位置都會產生上述情況產生環

每個數只能放上一個數的左右兩邊，共n-1個數可選，所以是2^(n-1)。

另外一種考慮方法， 就是能看出來只有先遞增後遞減 或者單增單減這種情況才滿足條件

那麼我們考慮以最大的n為中心，列舉左邊有多少個數即可， 枚舉了左邊有多少個數，剩下的數都在右邊，因為右邊都是遞減，所以右邊的就確定下來了

所以是累加C(i,n-1) i從0到n-1 累加後也就是排列組合的二項式係數的公式 =2^(n-1)

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 #define pb push_back
 5
 
 const int maxn =1e5+10;
 6 const int mod=1e9+7;
 7 
 8 
 9 ll power(ll base,ll n)
10 {
11     ll r=1;
12     while(n)
13     {
14         if(n%2) r=r*base%mod;
15         base=base*base%mod;
16         n/=2;
17     }
18     return r;
19 }
20 
21 
22 int main()
23 {
24     ios::sync_with_stdio(false);
25
 
     cin.tie(0);
26     ll n;
27     cin>>n;
28     ll temp=1;
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30         temp=temp*i%mod;
31     ll ans=temp-power(2,n-1);
32     ans=(ans+mod)%mod;
33     cout<<ans<<'\n';
34 
35 
36 
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38 
39 }