問題：

給定一個座位排表row，

2n 和 2n+1 (n：0，1，2...) 表示一對情侶。

把所有人排放在上述座位排表中。求，要使每一對情侶都坐在一起，要交換多少次座位。

Example 1:
Input: row = [0, 2, 1, 3]
Output: 1
Explanation: We only need to swap the second (row[1]) and third (row[2]) person.

Example 2:
Input: row = [3, 2, 0, 1]
Output: 0
Explanation: All couples are already seated side by side.

Note:
len(row) is even and in the range of [4, 60].
row is guaranteed to be a permutation of 0...len(row)-1.

解法：並查集（Disjoint Set）

首先將一對情侶的兩個人組成連通圖。共形成 row.size/2 個連通圖。

然後，從座位排表中，兩兩取出，應該坐在一起的兩個位置。

將這兩個位置上，當前坐的人連線起來merge。

最終形成 X 個連通圖。

對每個連通圖，代表：應該內部交換位置，使得情侶坐在一起。

★每交換一次，能夠促成一對情侶相鄰坐好，

這裡若進行一次解偶，獨立這一對情侶的連通圖。

依此類推操作後，最終若形成 N 個連通圖（即N對情侶），

其中，共進行解偶了，N-1 次（一個連通圖 變成 N個連通圖），促成 N-1 對情侶相鄰（餘下最後一對自然相鄰）

由於★，也就是，共交換座位了 N-1 次。

那麼，所有的連通圖，共交換row.size/2 - X 次。

程式碼參考：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int minSwapsCouples(vector<int>& row) {
 4         DisjointSet DS(row.size());
 5         for(int i=1; i<row.size(); i+=2) {
 6             DS.merge(i, i-1);
 7         }
 8         for(int i=1; i<row.size(); i+=2
 
) {
 9             DS.merge(row[i], row[i-1]);
10         }
11         return row.size() / 2 - DS.getGroupCount();
12     }
13 };

並查集類，程式碼參考：

 1 class DisjointSet {
 2 public:
 3     DisjointSet(int n):root(n,0), rank(n,0) {
 4         for(int i=0; i<n; i++) {
 5             root[i]=i;
 6         }
 7     }
 8     int find(int i) {
 9         if(root[i]!=i) {
10             root[i] = find(root[i]);
11         }
12         return root[i];
13     }
14     bool merge(int x, int y) {
15         int x_root=find(x);
16         int y_root=find(y);
17         if(x_root==y_root) return false;
18         if(rank[x_root] > rank[y_root]) {
19             root[y_root] = x_root;
20         } else if(rank[y_root] > rank[x_root]) {
21             root[x_root] = y_root;
22         } else {
23             root[y_root] = x_root;
24             rank[x_root]++;
25         }
26         return true;
27     }
28     int getGroupCount() {
29         int res=0;
30         for(int i=0; i<root.size(); i++) {
31             if(root[i] == i) res++;
32         }
33         return res;
34     }
35 private:
36     vector<int> root;
37     vector<int> rank;
38 };