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輸出期望要花費多少錢，保留兩位小數。

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Solution：

題意非常簡單的概率學問題，關於期望的定義詳見這裡

在OI這類題一般用狀態轉移方程解決（以下來自官方題解，很顯然就不多解釋了）

然後O（N）倒序迴圈轉移即可，邊界條件fN=0，gN=0

另外還有的就是令人痛苦的double與int轉換問題，其他沒啥了

Code：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 double f[10050],g[10050];
 4 int main()
 5 {
 6     int N;
 7     cin>>N;
 8     f[N]=0;
 9     g[N]=0;
10     double Na=1.0*N;
11     for(int i=N-1;i>=0;i--){
12         f[i]=f[i+1]+Na/(Na-1.0*i);
13         g[i]=f[i+1
 
]+g[i+1]+1.0*i/(Na-1.0*i)*f[i]+Na/(Na-1.0*i);
14     }
15     printf("%.2lf",g[0]);
16     return 0;
17 }