前兩天上課講的題，還是比較simple的

考慮對於相似字串的操作，不難發現兩個字串相似當且僅當它們迴圈同構

因此我們可以列舉迴圈節的長度\(i\)，那麼和他迴圈同構的串的個數顯然就是\(i\)

接下來就是計算迴圈節長為\(i\)的方案數了，我們不難想到可以在最短迴圈節長度處統計答案，因此直接大力容斥即可

複雜度\(）O(\pi(n)^2）\)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define RI register int
#define CI const int&
using namespace std;
const int N=100005,mod=1e9+7;
int n,k,d[N],cnt,f[N],ans;
inline int quick_pow(int x,int p,int mul=1)
{
	for (;p;p>>=1,x=1LL*x*x%mod) if (p&1) mul=1LL*mul*x%mod; return mul;
}
inline void inc(int& x,CI y)
{
	if ((x+=y)>=mod) x-=mod;
}
inline void dec(int& x,CI y)
{
	if ((x-=y)<0) x+=mod;
}
int main()
{
	RI i,j; for (scanf("%d%d",&n,&k),i=1;i*i<=n;++i)
	if (n%i==0) d[++cnt]=i,(n!=i*i)&&(d[++cnt]=n/i);
	for (sort(d+1,d+cnt+1),i=1;i<=cnt;++i)
	for (f[i]=quick_pow(k,d[i]),j=1;j<i;++j) if (d[i]%d[j]==0) dec(f[i],f[j]);
	for (i=1;i<=cnt;++i) inc(ans,1LL*f[i]*d[i]%mod);
	return printf("%d",ans),0;
}