題意

給一個長度為\(n\) 的\(a\) 陣列，初始時\(a_i = 1\) ,有兩個操作

• \(l-r\) 區間內\(a_i += 1\)
• 詢問\(l-r\) 區間\(a_i\) 作為斐波那契數列下標的數值和是否$ \geq k \quad$ ($ k \leq 10^{10})$

分析

如果直接線段樹區間修改顯然是做不到的，不妨換一種思路

注意到\(f_{50} \geq 10^{10}\) ，這意味著一個點一旦被加了超過\(50\) 次，就沒必要修改這個點了。

這樣就考慮怎麼高效的刪除這些不需要的點。

考慮用set 存放\(1-n\) 的下標，一旦某個下標的斐波那契數列項數超過了\(50\) 就刪除這個節點。這樣一來

就是一個單點修改（注意一個點最多被修改50次） ,區間求和

於是就可以用樹狀陣列或者線段樹維護了

ll fib[55] = { 0, 1 };
int n, m;
int num[maxn << 2];
ll sum[maxn << 2];
set<int> st;

void pushUp(int i) {
	sum[i] = sum[i << 1] + sum[i << 1 | 1];
}

void update(int pos, int l, int r, int i) {
	if (l == pos && r == pos) {
		num[i]++;
		sum[i] = fib[num[i]];
		if (num[i] == 50) st.erase(pos);
		return;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	if (pos <= mid) update(pos, l, mid, i << 1);
	else update(pos, mid + 1, r, i << 1 | 1);
	pushUp(i);
}

int res;
void query(int l, int r, int i, int L, int R) {
	if (L <= l && R >= r) {
		res += sum[i];
		return;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	if (L <= mid) query(l, mid, i << 1, L, R);
	if (R > mid) query(mid + 1, r, i << 1 | 1, L, R);
}

void range_update(int l, int r) {
	auto begin = st.lower_bound(l);
	auto end = st.upper_bound(r);  //這裡用了upper -1就一定是範圍裡了
	if (end != st.end()) end--;
	for (auto it = begin; it != end; it++) {
		update(*it, 1, n, 1);
	}
}

int main() {
	for (int i = 2; i < 55; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) update(i, 1, n, 1), st.insert(i);
	while (m--) {
		int op;
		scanf("%d", &op);
		if (op == 1) {
			int l, r;
			scanf("%d%d", &l, &r);
			range_update(l, r);
		}
		else {
			int l, r;
			ll k;
			scanf("%d%d%lld", &l, &r, &k);
			res = 0;
			query(1, n, 1, l, r);
			puts(k <= res ? "YES" : "NO");
		}
	}
	return 0;
}