貪心演算法(集合覆蓋問題)

貪心演算法介紹

1. 貪婪演算法(貪心演算法)是指在對問題進行求解時，在每一步選擇中都採取最好或者最優(即最有利)的選擇，從而希望能夠導致結果是最好或者最優的演算法
2. 貪婪演算法所得到的結果不一定是最優的結果(有時候會是最優解)，但是都是相對近似(接近)最優解的結果

應用場景-集合覆蓋問題

問題詳情

　　假設存在下面需要付費的廣播臺，以及廣播臺訊號可以覆蓋的地區。 如何選擇最少的廣播臺，讓所有的地區都可以接收到訊號

思路分析

1. 目前並沒有演算法可以快速計算得到準備的值， 使用貪婪演算法，則可以得到非常接近的解，並且效率高。選擇策略上，因為需要覆蓋全部地區的最小集合:
2. 遍歷所有的廣播電臺, 找到一個覆蓋了最多未覆蓋的地區的電臺(此電臺可能包含一些已覆蓋的地區，但沒有關係）
3. 將這個電臺加入到一個集合中(比如 ArrayList), 想辦法把該電臺覆蓋的地區在下次比較時去掉。
4. 重複第 1 步直到覆蓋了全部的地區

圖解:

實現程式碼:

package com.edu.algorithm.貪心演算法;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;

/**
 * <p>
 * 假設存在下面需要付費的廣播臺，以及廣播臺訊號可以覆蓋的地區。 如何選擇最少的廣播臺，讓所有的地區都可以接收到訊號
 * </p>
 *
 * @作者 five-five
 * @建立時間 2020/9/1
 
 
*/
public class 集合覆蓋 {
    public static void main(String[] args) {
        //儲存結果
        List<Integer> nums = new ArrayList<>();
        String[] k1 = {"北京", "上海", "天津"};
        String[] k2 = {"廣州", "北京", "深圳"};
        String[] k3 = {"成都", "上海", "杭州"};
        String[] k4 = {"上海", "天津"};
        String[] k5 
 
= {"杭州", "大連"};
        String[][] all = {k1, k2, k3, k4, k5};
        //把所有集合的元素都拿一遍(去重)
        HashSet<String> hashSet = new HashSet<>();
        for (String[] s : all) {
            for (String string : s) {
                hashSet.add(string);
            }
        }
        System.out.println(hashSet);
        //開始比較(來獲得maxkey)
        int[] key=null;
        do {
            key = new int[all.length];
            for (int i = 0; i < all.length; i++) {
                for (int j = 0; j < all[i].length; j++) {
                    //開始來弄key
                    if (hashSet.contains(all[i][j])) {
                        key[i]+=1;
                    }
                }
            }
            //拿到key值,弄一個maxkey的下標出來
            int max=0;
            for (int k=0;k<key.length;k++){
                if (key[max]<key[k]) {
                    max=k;
                }
            }
            nums.add(max);
            //開始刪除內容
            for (String s : all[max]) {
                if (hashSet.contains(s)) {
                    hashSet.remove(s);
                }
            }
        } while (isReady(key));//key全部為0的時候
        nums.remove(nums.size()-1);
        //列印結果
        for (Integer num : nums) {
            System.out.print("k"+(num+(Integer) 1)+"\t");
        }

    }

    private static boolean isReady(int[] key) {
        for (int i:key){
            if(i!=0){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}