題目

N皇后問題是指在N*N的棋盤上要擺N個皇后，要求任何兩個皇后不同行，不同列也不再同一條斜線上，求給一個整數n，返回n皇后的擺法。

解析1

　　——我的解法——case：87.5%——執行超時

　　使用HashMap記錄合法的皇后位置，使用遞迴探索所有可能性，最後通過回溯得到所有的解法。

　　注意點：在遞迴進入下一階段時，需要使用全新的HashMap。主要是避免當前階段的HashMap被汙染後不能重用。

code1

 1 /**
 2      *
 3      * @param n int
 4      * 
 
@return int
 5      * case通過率：87.5
 6      * 錯誤原因：執行時間過大
 7      */
 8     public static  int Nqueen (int n) {
 9         int total=0;
10         Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
11         //設定在第一行放置皇后的位置
12        for(int i=0;i<n;i++){
13            map.put(0,i);
14            total+=deal(map,1,n);
 
15        }
16        //返回最終結果
17        return total;
18     }
19     //開始遞迴解決
20     public static int deal(Map<Integer,Integer> map,int x,int n){
21         //已經放置了n個皇后，表示策略成功
22         if(x==n && map.size()==n){
23             return 1;
24         }else if(x==n && map.size()!=n){
 
25             return 0;
26         }else{
27             int total=0;
28             Map<Integer,Integer> nextMap = new HashMap<>();
29             for(int i=0;i<n;i++){
30                 //判斷橫、縱，斜線是否已經放置了皇后：因為是從上往下，所以斜線判斷縮小為
31                 //只判斷左上和右上
32                 if(!map.containsKey(x) && !map.containsValue(i) && !hasOther(map,x,i,n)){
33                     nextMap.putAll(map);
34                     nextMap.put(x,i);
35                     total+=deal(nextMap,x+1,n);
36                 }
37             }
38            // System.out.println("\n當前total:"+total);
39             return total;
40         }
41     }
42 
43     /**
44      *
45      * 判斷左上斜線和右上斜線是否已經被放置
46      * @param map
47      * @param x
48      * @param y
49      * @param n
50      * @return
51      */
52     public static boolean hasOther(Map<Integer,Integer> map,int x,int y,int n){
53         int i=x-1;
54         int j=y-1;
55         while(i>=0 && j>=0){
56             if(map.containsKey(i) && map.get(i)==j){
57                 /*System.out.print(i+","+j+" ");*/
58                 return true;
59             }
60             i--;
61             j--;
62         }
63         i = x-1;
64         j = y+1;
65         while(i>=0 && j<n){
66             if(map.containsKey(i) && map.get(i)==j){
67                 /*System.out.print(i+","+j+" ");*/
68                 return true;
69             }
70             i--;
71             j++;
72         }
73         return false;
74     }

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解析2：

　　——參考的別人的程式碼

　　——原文連結：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/c76408782512486d91eea181107293b6?toCommentId=7209950