49最小高度樹（310)

阿新 • • 發佈：2020-09-08

作者: Turbo時間限制: 1S章節: DS:圖

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問題描述 :

對於一個具有樹特徵的無向圖，我們可選擇任何一個節點作為根。圖因此可以成為樹，在所有可能的樹中，具有最小高度的樹被稱為最小高度樹。給出這樣的一個圖，寫出一個函式找到所有的最小高度樹並返回他們的根節點。

該圖包含 n 個節點，標記為 0 到 n - 1。給定數字 n 和一個無向邊 edges 列表（每一個邊都是一對標籤）。

你可以假設沒有重複的邊會出現在 edges 中。由於所有的邊都是無向邊， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不會同時出現在 edges 裡。

示例 1:

輸入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

/ \

2 3

輸出: [1]

示例 2:

輸入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

0 1 2

\ | /

輸出: [3, 4]

說明:

根據樹的定義，樹是一個無向圖，其中任何兩個頂點只通過一條路徑連線。換句話說，一個任何沒有簡單環路的連通圖都是一棵樹。

樹的高度是指根節點和葉子節點之間最長向下路徑上邊的數量。

可使用以下main函式：

int main()

{

int n;

vector<vector<int> > edges;

cin>>n;

int p1,p2;

for(int i=0; i<n-1; i++)//邊的數目為節點數目減1

{

cin>>p1>>p2;

vector<int> edge;

edge.push_back(p1);

edge.push_back(p2);

edges.push_back(edge);

}

vector<int> res=Solution().findMinHeightTrees(n, edges);

sort(res.begin(), res.end());

for(int i=0; i<res.size(); i++)

cout<<res[i]<<" ";

}

輸入說明 :

首先輸入節點的個數n，

然後輸入n-1行（n個節點存在n-1條邊），每行兩個整數a,、b，表示節點a和節點b之間存在一條邊，a和b不相同。

n<=10002

輸出說明 :

對於所有找到的根節點，按照編號從小到大的順序輸出，每個編號後跟一個空格。

輸入範例 :

6 0 3 1 3 2 3 4 3 5 4

輸出範例 :

3 4

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) 
    {
        if(n==1)
            return {0};
        vector<int> degree(n);//存放節點度數 
        map<int,vector<int>> M;//存放圖的鄰接表
        vector<int> ans;
        
        for(int i=0;i<edges.size();i++) 
        {
            int p=edges[i][0];
            int q=edges[i][1];
            degree[p]++;
            degree[q]++;
            M[p].push_back(q);
            M[q].push_back(p);
        }
        
        queue<int>  Q;
        //把葉子節點入棧
        for(int i=0;i<n;i++) 
        {
            if(degree[i]==1)
                Q.push(i);
        }
        //從外向內一層一層剝，每次加入的都是一層的
        while(!Q.empty())
        {
            int len=Q.size();
            ans.clear();
            
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                int temp=Q.front();
                Q.pop();
                ans.push_back(temp);
                degree[temp]--;
                
                for(auto t:M[temp])
                {
                    degree[t]--;
                    if(degree[t]==1)
                        Q.push(t);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};
int main()
{
    int n;
    vector<vector<int> > edges;
    cin>>n;
    int p1,p2;
    for(int i=0; i<n-1; i++)//邊的數目為節點數目減1
    {
        cin>>p1>>p2;
        vector<int> edge;
        edge.push_back(p1);
        edge.push_back(p2);
        edges.push_back(edge);
    }
    vector<int> res=Solution().findMinHeightTrees(n, edges);
    sort(res.begin(), res.end());
    for(int i=0; i<res.size(); i++)
    cout<<res[i]<<" ";
}