題目來源：leetcode64 最小路徑和

題目描述：

給定一個包含非負整數的 m x n 網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例:

輸入:
[
  [1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

解題思路：

動態規劃。dp[i][j]為從（0,0）到（i,j）的最小路徑和，dp[m-1][n-1]就是結果。因為只能往下走和往右走，那麼則是從上來來的dp[i-1][j]和從左來的dp[i][j-1]，他們倆的較小值加上gird[i][j]，注意dp[i][0]和dp[0][j]的初始化，見程式碼。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.empty()) return 0;
        int m=grid.size(),n=grid[0].size(),i,j;
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for(i=1;i<m;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];//第一列
        }
        for(j=1;j<n;j++){
            dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];//第一行
        }
        for(i=1;i<m;i++){
            for(j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];//狀態轉移
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};