很多演算法都用到了這個矩陣，比如Hessian affine region detector、SURF，雖然這些演算法我還沒有完全搞透，不過那都是後話，先把這個矩陣搞出來再說，學習是不斷迭代的過程。

整個矩陣的形成主要由四部分公式決定：

g(x,y)就是高斯函數了，沒啥可說的：

對高斯函式的x和y分別求二階偏導：

求出的模板對原圖進行卷積：

卷積後的值構成Hessian矩陣：

所以這裡的H是相當於原影象每一個畫素都能求出一個Hessian矩陣。

matlab程式碼如下：

 1 clear all;
 2 close all;
 3 clc;
 4 
 5 img=double(imread('
 
lena.jpg'));
 6 [m n]=size(img);
 7 
 8 w=4;
 9 sigma=1.2;
10 [x y]=meshgrid(-w:w,-w:w);
11 %高斯函式對應的二階偏導，如何求導數請自行腦補
12 Dxx = 1/(2*pi*sigma^4)*(x.^2/sigma^2-1)*exp(-(x.^2+x.^2)/(2*sigma^2));     
13 Dyy = 1/(2*pi*sigma^4)*(y.^2/sigma^2-1)*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2));
14 Dxy = 1/(2*pi*sigma^6)*(x.*y)*exp(-(x.^2
 
+y.^2)/(2*sigma^2));
15 
16 Ixx=imfilter(img,Dxx,'replicate');
17 Iyy=imfilter(img,Dyy,'replicate');
18 Ixy=imfilter(img,Dxy,'replicate');
19 
20 H=cell(m,n);
21 for i=1:m
22    for j=1:n 
23     H{i,j}=[Ixx(i,j) Ixy(i,j);Ixy(i,j) Iyy(i,j)];    
24    end
25 end