題目描述

輸入描述:

接下來 m 行，每一行三個正整數 u,v,w 表示 u,v 之間有一條長度為 w 的邊

輸出描述:

輸入

2 1

1 2 3

輸出

3

說明

很顯然，1,2 或者 2,1 都是合法的

備註:

題解:

特定邊權和是即從a1到a2，a2到a3，直到an中所有路徑中最短邊之和。

這裡的特定邊權需要滿足它是路徑中最短的邊，如果有多條可達路徑，取其中所有路徑中最大的最短邊。

首先明確要邊權和最大，所以大的邊應該儘可能被利用，考慮貪心。

我們對邊權進行降序排序，再使用並查集將點與點之間連通起來，使用並查集保證了取邊是兩點路徑中的最小值。

因為其餘點的連通對某一條邊中的兩點的路徑構不成影響，由此我們儘可能的保證了邊權和的最大， 又滿足了

所取的邊是dis要求的兩點之間路徑距離最小的邊。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500005;
int f[N];
struct node{
    int u,v,w;
}p[N];
void init(){
    for(int i=1;i<=N;i++){
        f[i]=i;
    }
}
int cmp(node a1,node a2){
    return a1.w>a2.w;
}
 
int find_(int a){
    if(f[a]==a)return a;
    else return f[a]=find_(f[a]);
}
int main(){
    init();
    int n,m;cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].w);
    }
    sort(p+1,p+1+m,cmp);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        
 
int t1=find_(p[i].u);
        int t2=find_(p[i].v);
        if(t1==t2)continue;
        f[t1]=t2;
        ans+=p[i].w;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}