一個數組中的長度是n+1，裏面存放的數字大小的範圍是【1，n】，根據鴿巢原理，所以裏面肯定有重復的數字，現在預定重復的數字就1個，讓你找到這個數字！

http://bookshadow.com/weblog/2015/09/28/leetcode-find-duplicate-number/

使用坐標和數值之間的相互轉換！計算機界廣為人知的環檢測的問題。

網上對這個問題的解釋太多了，一搜一大把，環檢測方法才是真是的解題之道，環解決方法在上面的鏈接中有，但是讓人茅塞頓開的一個點是在這種解法中是如何合理使用了下標0！！！！還是先分析下這個題目：是說有1到n，n個數字，然後數組的size是n+1的，如果玩過那種動態的拼圖遊戲，那麽0這個位置就是拼圖盤上那個永遠的空位呀！！！假設一種場景是重復的數字只重復1次，那麽我們各個數不斷各種轉化之後，那麽在0這個位置的就是多出來的數字呀！那麽攻略中提出來的辦法就是找到後面環的入口了！要怎麽找呢？！下標從1->n中一定會有環呢？這個是要證明的！這是因為題目中已經說了存在i和j，使得a[i]=a[j]

0 1 2 3 4

3 4 1 2 4

a[0] = 3; a[3] = 2; a[2] = 1; a[1] = 4; a[4] = 4;

你僥幸地想著怎麽讓元素不形成環，但是發現逼到最後，你消耗完了所有的1->n，沒辦法了，最後一個位置只能從1->n中任選一個填上！

那麽就用經典的鏈表的解決方法來解吧。

環檢測的問題：典型場景-->鏈表

算法(9)Find the Duplicate Number