Intro

• 想象這樣的應用場景：給定一些點，隨著程序輸入，不斷地添加點之間的連通關系(邊)，整個圖的連通關系也在變化。這時候我們如何維護整個圖的連通性(即判斷任意兩個點之間的連通性)呢？
• 一個比較簡單的solution是每個點都有一個便簽，標記它屬於哪個連通子圖。這種做法就有一個很明顯的問題 -- 牽一發而動全身，因為每個節點所屬的組號(標簽)都是單獨記錄，各自為政的，沒有將它們以更好的方式組織起來，當涉及到修改的時候，除了逐一通知、修改，別無他法。所以現在的問題就變成了，如何將節點以更好的方式組織起來，組織的方式有很多種，但是最直觀的還是將組號相同的節點組織在一起，想想所學的數據結構，什麽樣子的數據結構能夠將一些節點給組織起來？常見的就是鏈表，圖，樹，什麽的了。但是哪種結構對於查找和修改的效率最高？毫無疑問是樹，因此考慮如何將節點和組的關系以樹
  的形式表現出來。

Union Find

• 采用parent-link的方式將節點組織起來，那麽節點的root就是該組的組號了。
• 樹這種數據結構容易出現極端情況，因為在建樹的過程中，樹的最終形態嚴重依賴於輸入數據本身的性質，比如數據是否排序，是否隨機分布等等。比如在輸入數據是有序的情況下，構造的BST會退化成一個鏈表。
• 為了解決上述問題，BST可以演變成為紅黑樹或者AVL樹等等。

<算法><Union Find並查集>