某種數列問題 (jx.cpp/c/pas) 1000MS 256MB

眾所周知，chenzeyu97有無數的妹子(阿掉！>_<)，而且他還有很多惡趣味的問題，繼上次糾結於一排妹子的排法以後，今天他有非(chi)常(bao)認(cheng)真(zhe)去研究一個奇怪的問題。有一堆他的妹子站成一排，然後對於每個妹子有一個美麗度，當然美麗度越大越好，chenzeyu97妹子很多，但是質量上不容樂觀，經常出現很多美麗度為負數的妹子(喜聞樂見)，chenzeyu97希望從一排妹子裏找出3隊連續的妹子，使她們的美麗度和最大。註意，一個妹子不能被編入多個隊伍而且一定要拿出三隊，不然czy會閑著沒事做~。

簡單滴說就是：

給定一個數列，從中找到3個無交集的連續子數列使其和最大。

【輸入文件】

第一行一個數n，表示數列長度。

接下來有n行，每行一個數，第i行為第i個數。

【輸出文件】

僅有一個數，表示最大和。

【樣例輸入】 jx.in

10

-1

2

3

-4

0

1

-6

-1

1

-2

【樣例輸出】 jx.out

7

【樣例說明】

第一隊妹子取2，3。

第二隊妹子取0，1。

第三隊妹子取1。

【數據範圍】

請大家放心，雖然chenzeyu97妹子無數，但是這次他叫來的個數n是有限的。=v=

對於30%的數據，妹子數不大於200。

對於60%的數據，妹子數不大於2000。

對於100%的數據，妹子數1000000。

而且，由於chenzeyu97沒有CCR那樣的影響力，所以他的妹子選完的最大美麗度和不超過maxlongint。(註:CCR隨便選就爆long long，因為他是把妹狂魔=V=)。

明顯的dp大體思路和std差不多

當時寫boom了

dp，dp[i][j][0]表示前i個中取j段的最大值,其中第i個被取到。f[i][j][1]表示前i個中取j段的最大值,其中第i個沒被取到。顯然max(f[n][3][0],f[n][3][1])即是所求。

轉移方程也很好寫，當前不取就從前一個取或不取中選最優。當前取，那前一個可以不取，也可以取。前一個取又分兩種，一是i跟i-1連在一起，二是i自成一個子序列。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[1000006][4][2],n,a[1000006];
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    scanf("%d",a+i);
    memset(f,128,sizeof(f)); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]);
            f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0]+a[i],f[i-1][j-1][1]+a[i]);
            f[i][j][1]=max(f[i][j][1],f[i-1][j][1]+a[i]);
        }
    printf("%d",max(f[n][3][0],f[n][3][1]));
    
    return 0;
}

某種數列問題