題目背景

無聊的YYB總喜歡搞出一些正常人無法搞出的東西。有一天，無聊的YYB想出了一道無聊的題：無聊的數列。。。（K峰：這題不是傻X題嗎）

題目描述

維護一個數列{a[i]}，支持兩種操作：

1、1 L R K D：給出一個長度等於R-L+1的等差數列，首項為K，公差為D，並將它對應加到a[L]~a[R]的每一個數上。即：令a[L]=a[L]+K，a[L+1]=a[L+1]+K+D，

a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D。

2、2 P：詢問序列的第P個數的值a[P]。

輸入輸出格式

第一行兩個整數數n，m，表示數列長度和操作個數。

第二行n個整數，第i個數表示a[i]（i=1,2,3…,n）。

接下來的m行，表示m個操作，有兩種形式：

1 L R K D

2 P 字母意義見描述（L≤R）。

對於每個詢問，輸出答案，每個答案占一行。

輸入輸出樣例

5 2
1 2 3 4 5
1 2 4 1 2
2 3

6

說明

數據規模：

0≤n，m≤100000

|a[i]|，|K|，|D|≤200

Hint：

有沒有巧妙的做法？

思路

zkw線段樹

標記永久化；

永久化的標記就是值；

——zkw

同樣的區間改值；

同樣的標記位置；

不用下傳！

由底向上；

遇到標記按規則變動；

tl存線段的左端點的位置，tk存線段的左端點的值，td存等差數列的公差；

代碼實現

 1 #include<cstdio>
 2 const int maxn=1<<19;
 3 int n,q,m;
 4 int a,b,c,d,e;
 5 int tl[maxn],tk[maxn],td[maxn];
 6 void build(){for(int i=m;i>0;i--) tl[i]=tl[i<<1
 
];}
 7 void change(int L,int R,int k,int d){
 8     for(int l=L+m-1,r=R+m+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1){
 9         if(l&1^1) tk[l^1]+=k+(tl[l^1]-L)*d,td[l^1]+=d;
10         if(r&1) tk[r^1]+=k+(tl[r^1]-L)*d,td[r^1]+=d;
11     }
12 }
13 int search(int p,int ret){
14     for(int i=m+p;i>=1;i>>=1) ret+=tk[i]+(p-tl[i])*td[i];
15     return ret;
16 }
17 int main(){
18     scanf("%d%d",&n,&q);
19     for(m=1;m<=n;m<<=1);
20     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&tk[m+i]),tl[m+i]=i;
21     build();
22     while(q--){
23         scanf("%d",&a);
24         if(a==1){
25             scanf("%d%d%d%d",&b,&c,&d,&e);
26             change(b,c,d,e);
27         }
28         if(a==2){
29             scanf("%d",&b);
30             printf("%d\n",search(b,0));
31         }
32     }
33     return 0;
34 }

無聊的數列