【基礎數論】20170529_3 數論_gcd
20170529-3數論_gcd
日期 |
序號 |
題目名稱 |
輸入文件名 |
輸出文件名 |
時限 |
內存 |
算法 |
難度 |
分類 |
081020 |
1 |
最小公倍數 |
lcm.in |
lcm.out |
1s |
256MB |
最小公倍數 |
1 |
03數論_gcd |
120912 |
2 |
最大公約數 |
gcd.in |
gcd.out |
1s |
256M |
數論 |
2 |
03數論_gcd |
120426 |
3 |
約數統計 |
1.in |
1.out |
1s |
128M |
數論 |
1 |
03數論_歸納 |
091104 |
4 |
最輕的天平 |
mobile.in |
mobile.out |
1s |
256MB |
數論 |
3 |
03數論_gcd |
1.LCM Range最小公倍數
【題目描述】給定first和last,求所有從first到last的整數的最小公倍數。一些正整數數的最小公倍數指的是,最小的可以被所有這些數整除的正整數。
【輸入文件】兩個整數,first和last。(1<=first<=last<=12)。
【輸出文件】一個整數,表示最小公倍數。
【輸入樣例】4 5
【輸出樣例】20
2.最大公約數(gcd.pas/c/cpp)
來源:NOI 2012 chess
【試題描述】有
每修改一次後,他想知道當前所有數的最大公約數是多少。
【輸入格式】第一行兩個整數 N, Q
接下來 N 行,每行一個整數,表示這 N 個數的初始值。
接下來 Q 行,每行一個整數,表示這 Q 個操作。第 i 個數表示這一次操作是增加了多少。
【輸出格式】共 Q 行,表示進行完第 i 次操作後,所有數的最大公約數。
【輸入樣例】
3 2
1 -5 7
-1
1
【輸出樣例】
6
1
【數據規模】
對於 40%:N, Q <= 1000
對於 70%:N, Q <= 40000
對於 100%:N, Q <= 100000
在這裏,我們認為任意非負整數 x 跟 0 的最大公約數都是 x。
3.約數統計AHOI2005
【問題描述】求1..N所有數的所有不同約數個數的和,答案對(10^9+7)取模。
例如N=4
1:1
2:1、2
3:1、3
4:1、2、4
所以答案=1 2 3 4
【樣例輸入】4
【樣例輸出】8
【數據範圍】
20%:N<=100
40%:N <= 10^4
100%:N <= 10^7
4.最輕的天平 (mobile.c/cpp/pas)L1961
【題目描述】天平的兩邊有時不一定只能掛物品,還可以繼續掛著另一個天平,現在給你一些天平的情況和他們之間的連接關系,要求使得所有天平都能平衡所需物品的總重量最輕,一個天平平衡當且僅當“左端點的重量*左端點到支點的距離=右端點的重量*右端點到支點的距離”。註意題目中的輸入保證這些天平構成一個整體。
【輸入文件】第一行包含一個n(n<=100),表示天平的數量,天平編號為1到n,接下來包含n行描述天平的情況,每行4個整數p,q,r,b;p和q表示橫桿上支點到左邊的長度與到右邊的距離的比例為p:q,r表示右邊的懸掛情況,如果b=0表示右邊懸掛的是物品,否則右邊懸掛著天平b。
對於所有的輸入,保證w*l<231,其中w為最輕的天平重量,而l為輸入中描述左右比例時出現的最大值。
【輸出文件】輸出一個整數表示使得所有的天平都平衡所需最輕的物品總重量。
【樣例輸入】
4
3 2 0 4
1 3 0 0
4 4 2 1
2 2 0 0
【樣例輸出】
40
【提示與註意】
對於樣例的圖:
註意:w*l<2^31。
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