Description

聰聰和可可是兄弟倆，他們倆經常為了一些瑣事打起來，例如家中只剩下最後一根冰棍而兩人都想吃、兩個人都想玩兒電腦（可是他們家只有一臺電腦）……遇到這種問題，一般情況下石頭剪刀布就好了，可是他們已經玩兒膩了這種低智商的遊戲。他們的爸爸快被他們的爭吵煩死了，所以他發明了一個新遊戲：由爸爸在紙上畫n個“點”，並用n-1條“邊”把這n個“點”恰好連通（其實這就是一棵樹）。並且每條“邊”上都有一個數。接下來由聰聰和可可分別隨即選一個點（當然他們選點時是看不到這棵樹的），如果兩個點之間所有邊上數的和加起來恰好是3的倍數，則判聰聰贏，否則可可贏。聰聰非常愛思考問題，在每次遊戲後都會仔細研究這棵樹，希望知道對於這張圖自己的獲勝概率是多少。現請你幫忙求出這個值以驗證聰聰的答案是否正確。

Input

輸入的第1行包含1個正整數n。後面n-1行，每行3個整數x、y、w，表示x號點和y號點之間有一條邊，上面的數是w。

Output

以即約分數形式輸出這個概率（即“a/b”的形式，其中a和b必須互質。如果概率為1，輸出“1/1”）。

Sample Input

Sample Output

/*
點分治裸題 
記錄到重心路徑中模三==0,1,2的路徑條數 flag[0],flag[1],flag[2] 
每次統計答案就是flag[1]*flag[2]*2+flag[0]*flag[0]。 
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define maxn 20010
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
int n,m,x,y,z,sum,num,cnt,ans,L,root,t;
 
int head[maxn],vis[maxn],d[maxn],son[maxn],f[maxn],flag[4];
struct node
{
    int u,to,w,next;
}e[maxn<<1];

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>‘9‘||c<‘0‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void add(int u,int v,int dis)
{
    e[++num].to=v;e[num].next=head[u];
    e[num].w=dis;head[u]=num;
}

int gcd(int a,int b)  {return b==0?a:gcd(b,a%b);}

void get_root(int now,int fa)
{
    son[now]=1;f[now]=0;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa||vis[v]) continue;
        get_root(v,now);
        son[now]+=son[v];f[now]=max(f[now],son[v]);
    }
    f[now]=max(f[now],sum-son[now]);
    if(f[now]<f[root]) root=now;
}

void get_deep(int now,int fa)
{
    flag[d[now]]++;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(vis[v]||v==fa)continue;
        d[v]=(d[now]+e[i].w)%3;
        get_deep(v,now);
    }
}

int cal(int now,int dis)
{
    d[now]=dis;flag[0]=flag[1]=flag[2]=0;
    get_deep(now,0);
    return flag[1]*flag[2]*2+flag[0]*flag[0];
}

void work(int now)
{
    ans+=cal(now,0);vis[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        ans-=cal(v,e[i].w);
        root=0;sum=son[v];
        get_root(v,0);work(root);
    }
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read();y=read();z=read()%3;
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    sum=n;f[0]=n+1;
    get_root(1,0);
    work(root);
    t=gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d\n",ans/t,n*n/t);
    return 0;
}

bzoj 2152 聰聰可可(點分治模板)