題目見here

題意：給一個序列arr[]，你從中選擇一些子序列，將子序列的值從左往右依次放到某棵二叉樹的葉子節點上，使得除了葉子，全部節點左右子樹權和相等。子樹的權和 = 子樹葉子的權和。

假設存在這樣一棵二叉樹，選擇的子序列就是合法的。問，最長的合法子序列是多少。

思路：

枚舉二叉樹可能的葉子的最小權(入手點)。顯然，能和此數一起組成二叉樹的數，要麽和這個數相等。要麽是這個數的2^k倍。把滿足這樣的關系的數。認做一個集合，顯然集合外的數，不能和集合內的數組成二叉樹。那麽，我們僅僅須要一個一個得求出全部集合的最長子序列就可以。
把集合內的所有數所有除以最小權。剩下的數為1,2,4,8,16,32,64.....這樣的2^k的數。如果你從左到右。第一個填的數為16，第二個填的數一定不會比16大，不然那個16無法合並。如果填的就是16，那就合成為32。當然，填小於16的數也是行的。

那麽，對於2^k的數。每一個數，在合並過程中一定僅僅有兩種狀態。有1個，或者沒有。

那麽我們似乎就能夠用狀態壓縮就可。

具體見代碼：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1010;
typedef long long ll;
bool base[maxn*505],vis[505],iss[maxn];
int arr[maxn],dp[maxn*505],brr[maxn],sum[maxn];
int solve(int x,int n)
{
    int i,j,lim,tp,ct=0,ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(arr[i]%x==0&&base[arr[i]/x])
            brr[++ct]=arr[i]/x;
    for(i=1;i<=ct;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+brr[i];
    memset(dp,0xcf,sizeof dp);
    dp[0]=0;
    for(i=1;i<=ct;i++)
    {
        lim=2*brr[i];
        for(j=sum[i];j>=lim;j--)
        {
            tp=j-brr[i];
            if(!(tp&(brr[i]-1)))
                dp[j]=max(dp[j],dp[tp]+1);
        }
        dp[brr[i]]=max(dp[brr[i]],1);
    }
    for(i=1;i<=sum[ct];i++)
        if(base[i])
            ans=max(ans,dp[i]);
    return ans;
}
int main()
{
    int n,i,j,lim,ans;

    lim=500*maxn;
    for(i=1;i<lim;i<<=1)
        base[i]=true;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&arr[i]);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            iss[i]=true;//是否葉子結點最小權值
            if(vis[arr[i]])
            {
                iss[i]=false;
                continue;
            }
            vis[arr[i]]=true;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j==i)
                    continue;
                if(arr[i]!=arr[j]&&arr[i]%arr[j]==0&&base[arr[i]/arr[j]])
                {
                    iss[i]=false;
                    break;
                }
            }
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(iss[i])
                ans=max(ans,solve(arr[i],n));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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