_DataStructure_C_Impl:AOE網的關鍵路徑
阿新 • • 發佈：2017-06-25
adjlist 存儲 pos 輸出 回路 無向圖 structure amp cal
//_DataStructure_C_Impl:CriticalPath
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include"SeqStack.h"
//圖的鄰接表類型定義
typedef char VertexType[4];
typedef int InfoPtr; //定義為整型，為了存放權值
typedef int VRType;
#define MaxSize 50 //最大頂點個數
typedef enum{DG,DN,UG,UN}GraphKind; //圖的類型：有向圖、有向網、無向圖和無向網
//邊結點的類型定義
typedef struct ArcNode{
int adjvex; //鄰接點域,弧指向的頂點的位置
InfoPtr *info; //弧的權值
struct ArcNode *nextarc; //指示下一個與該頂點相鄰接的頂點
}ArcNode;
//頭結點的類型定義
typedef struct VNode{
VertexType data; //用於存儲頂點
ArcNode *firstarc; //指示第一個與該頂點鄰接的頂點
}VNode,AdjList[MaxSize];
//圖的類型定義
typedef struct{
AdjList vertex;
int vexnum,arcnum; //圖的頂點數目與弧的數目
GraphKind kind; //圖的類型
}AdjGraph;
//返回圖中頂點相應的位置
int LocateVertex(AdjGraph G,VertexType v){
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
if(strcmp(G.vertex[i].data,v)==0)
return i;
return -1;
}
//採用鄰接表存儲結構，創建有向網N
void CreateGraph(AdjGraph *N){
int i,j,k,w;
VertexType v1,v2; //定義兩個頂點v1和v2
ArcNode *p;
printf("請輸入圖的頂點數,邊數(逗號分隔): ");
scanf("%d,%d",&(*N).vexnum,&(*N).arcnum);
printf("請輸入%d個頂點的值:\n",N->vexnum);
for(i=0;i<N->vexnum;i++){
scanf("%s",N->vertex[i].data);
N->vertex[i].firstarc=NULL; //將相關聯的頂點置為空
}
printf("請輸入弧尾和弧頭(以空格作為間隔):\n");
for(k=0;k<N->arcnum;k++){ //建立邊鏈表
scanf("%s%s%*c%d",v1,v2,&w);
i=LocateVertex(*N,v1);
j=LocateVertex(*N,v2);
//j為弧頭i為弧尾創建鄰接表
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=j;
p->info=(InfoPtr*)malloc(sizeof(InfoPtr));
*(p->info)=w;
//將p指向的結點插入到邊表中
p->nextarc=N->vertex[i].firstarc;
N->vertex[i].firstarc=p;
}
(*N).kind=DN;
}
//銷毀無向圖G
void DestroyGraph(AdjGraph *G){
int i;
ArcNode *p,*q;
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i){ //釋放圖中的邊表結點
p=G->vertex[i].firstarc; //p指向邊表的第一個結點
if(p!=NULL){ //假設邊表不為空，則釋放邊表的結點
q=p->nextarc;
free(p);
p=q;
}
}
(*G).vexnum=0; //將頂點數置為0
(*G).arcnum=0; //將邊的數目置為0
}
//輸出圖的鄰接表
void DisplayGraph(AdjGraph G){
int i;
ArcNode *p;
printf("%d個頂點：\n",G.vexnum);
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
printf("%s ",G.vertex[i].data);
printf("\n%d條邊:\n",G.arcnum);
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
p=G.vertex[i].firstarc;
while(p)
{
printf("<%s,%s,%d> ",G.vertex[i].data,G.vertex[p->adjvex].data,*(p->info));
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}
//*********************************************************
int ve[MaxSize]; //ve存放事件最早發生時間
/*採用鄰接表存儲結構的有向網N的拓撲排序，並求各頂點相應事件的最早發生時間ve*/
/*假設N無回路。則用用棧T返回N的一個拓撲序列,並返回1,否則為0*/
int TopologicalOrder(AdjGraph N,SeqStack *T){
int i,k,count=0;
int indegree[MaxSize]; //數組indegree存儲各頂點的入度
SeqStack S;
ArcNode *p;
//將圖中各頂點的入度保存在數組indegree中
for(i=0;i<N.vexnum;i++) //將數組indegree賦初值
indegree[i]=0;
for(i=0;i<N.vexnum;i++){
p=N.vertex[i].firstarc;
while(p!=NULL){
k=p->adjvex;
indegree[k]++;
p=p->nextarc;
}
}
//初始化棧S
InitStack(&S);
printf("拓撲序列：");
for(i=0;i<N.vexnum;i++)
if(!indegree[i]) //將入度為零的頂點入棧
PushStack(&S,i);
InitStack(T); //初始化逆拓撲排序頂點棧
for(i=0;i<N.vexnum;i++) //初始化ve
ve[i]=0;
while(!StackEmpty(S)){ //假設棧S不為空
PopStack(&S,&i); //從棧S將已拓撲排序的頂點i彈出
printf("%s ",N.vertex[i].data);
PushStack(T,i); //i號頂點入逆拓撲排序棧T
count++; //對入棧T的頂點計數
for(p=N.vertex[i].firstarc;p;p=p->nextarc){ //處理編號為i的頂點的每一個鄰接點
k=p->adjvex; //頂點序號為k
if(--indegree[k]==0) //假設k的入度減1後變為0，則將k入棧S
PushStack(&S,k);
if(ve[i]+*(p->info)>ve[k]) //計算頂點k相應的事件的最早發生時間
ve[k]=ve[i]+*(p->info);
}
}
if(count<N.vexnum){
printf("該有向網有回路\n");
return 0;
}else
return 1;
}
//輸出AOE網N的關鍵路徑
int CriticalPath(AdjGraph N){
int vl[MaxSize]; //事件最晚發生時間
SeqStack T;
int i,j,k,e,l,dut,value,count,e1[MaxSize],e2[MaxSize];
ArcNode *p;
if(!TopologicalOrder(N,&T)) //假設有環存在，則返回0
return 0;
value=ve[0];
for(i=1;i<N.vexnum;i++)
if(ve[i]>value)
value=ve[i]; //value為事件的最早發生時間的最大值
for(i=0;i<N.vexnum;i++) //將頂點事件的最晚發生時間初始化
vl[i]=value;
while(!StackEmpty(T)) //按逆拓撲排序求各頂點的vl值
for(PopStack(&T,&j),p=N.vertex[j].firstarc;p;p=p->nextarc){ //彈出棧T的元素,賦給j,p指向j的後繼事件k
k=p->adjvex;
dut=*(p->info); //dut為弧<j,k>的權值
if(vl[k]-dut<vl[j])//計算事件j的最遲發生時間
vl[j]=vl[k]-dut;
}
printf("\n事件的最早發生時間和最晚發生時間\ni ve[i] vl[i]\n");
for(i=0;i<N.vexnum;i++) //輸出頂點相應的事件的最早發生時間最晚發生時間
printf("%d %d %d\n",i,ve[i],vl[i]);
printf("關鍵路徑為：(");
for(i=0;i<N.vexnum;i++) //輸出關鍵路徑經過的頂點
if(ve[i]==vl[i])
printf("%s ",N.vertex[i].data);
printf(")\n");
count=0;
printf("活動最早開始時間和最晚開始時間\n 弧 e l l-e\n");
for(j=0;j<N.vexnum;j++)
for(p=N.vertex[j].firstarc;p;p=p->nextarc){
k=p->adjvex;
dut=*(p->info); //dut為弧<j,k>的權值
e=ve[j]; //e就是活動<j,k>的最早開始時間
l=vl[k]-dut; //l就是活動<j,k>的最晚開始時間
printf("%s→%s %3d %3d %3d\n",N.vertex[j].data,N.vertex[k].data,e,l,l-e);
if(e==l){ //將關鍵活動保存在數組中
e1[count]=j;
e2[count]=k;
count++;
}
}
printf("關鍵活動為：");
for(k=0;k<count;k++) //輸出關鍵路徑
{
i=e1[k];
j=e2[k];
printf("(%s→%s) ",N.vertex[i].data,N.vertex[j].data);
}
printf("\n");
return 1;
}
void main(){
AdjGraph N;
CreateGraph(&N); /*採用鄰接表存儲結構創建有向網N*/
DisplayGraph(N); /*輸出有向網N*/
CriticalPath(N); /*求網N的關鍵路徑*/
DestroyGraph(&N); /*銷毀網N*/
system("pause");
}#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define StackSize 100
typedef int DataType; //棧元素類型定義
typedef struct{
DataType stack[StackSize];
int top;
}SeqStack;
//將棧初始化為空棧僅僅須要把棧頂指針top置為
void InitStack(SeqStack *S){
S->top=0;//把棧頂指針置為0
}
//推斷棧是否為空。棧為空返回1，否則返回0
int StackEmpty(SeqStack S){
if(S.top==0)
return 1;
else
return 0;
}
//取棧頂元素。將棧頂元素值返回給e，並返回1表示成功；否則返回0表示失敗。
int GetTop(SeqStack S,DataType *e){
if(S.top<=0){ //在取棧頂元素之前。推斷棧是否為空
printf("棧已經空!\n");
return 0;
}else{
*e=S.stack[S.top-1]; //在取棧頂元素
return 1;
}
}
//將元素e進棧。元素進棧成功返回1，否則返回0
int PushStack(SeqStack *S,DataType e){
if(S->top>=StackSize){ //在元素進棧前，推斷是否棧已經滿
printf("棧已滿。不能進棧！ \n");
return 0;
}else{
S->stack[S->top]=e; //元素e進棧
S->top++; //改動棧頂指針
return 1;
}
}
//出棧操作。將棧頂元素出棧。並將其賦值給e。出棧成功返回1。否則返回0
int PopStack(SeqStack *S,DataType *e){
if(S->top<=0){ //元素出棧之前，推斷棧是否為空
printf("棧已經沒有元素，不能出棧!\n");
return 0;
}else{
S->top--; //先改動棧頂指針。即出棧
*e=S->stack[S->top]; //將出棧元素賦值給e
return 1;
}
}
//求棧的長度。即棧中元素個數，棧頂指針的值就等於棧中元素的個數
int StackLength(SeqStack S){
return S.top;
}
//清空棧的操作
void ClearStack(SeqStack *S){
S->top=0;
}
_DataStructure_C_Impl:AOE網的關鍵路徑