關於AOE網絡的基本概念可以參考《數據結構》或者search一下就能找到，這裏不做贅述。

尋找AOE網絡的關鍵路徑目的是：發現該活動網絡中能夠縮短工程時長的活動，縮短這些活動的時長，就可以縮短整個工程的時長。因此，尋找關鍵路徑就是尋找關鍵活動。

接下來開始尋找一個工程中的關鍵路徑（關鍵活動）。

尋找關鍵路徑，每本教材都會提及四個特征屬性：Ve[],Vl[],e[],l[]，此處可能還補充一個屬性：活動ai的時間余量，也就是l[i]-e[i]，當某個活動的時間余量=0時，該活動就是關鍵活動。所以，尋找關鍵路徑（關鍵活動）也就是求解AOE網絡中所有活動、事件的上述特征屬性，然後發現時間余量為零的活動，這樣的活動就是關鍵活動。

至此，我們分析出，求解四個特征屬性就可以找到關鍵路徑。

Ve[i]：事件Vi的最早可能發生時間。
按照就是以起始事件為源點，類似於逆迪傑斯特拉算法求解單源點的最長路徑。
Vl[i]：事件Vi的最遲允許發生時間。
結束事件的最遲允許發生時間=最早可能發生時間，以此為基礎，按照逆拓撲序列求解前驅事件的Vl[]，每次減去關聯兩個事件的具有最短時長的活動。
e[i]：活動ai的最早可能開始時間。
若活動ai由弧<.vk,vj>表示，則活動ai的最早開始時間應該等於事件vk的最早發生時間Ve[k]。因而，有：e[i]=ve[k];（即：邊（活動）的最早開始時間等於，它的發出頂點的最早發生時間）。
l[i]：活動ai的最遲允許開始時間。

至此，所有計算完成，如果活動ai的e[i]=l[i]，則ai是關鍵活動。

註意，如果某項工程中，多個關鍵活動構成了兩條或更多關鍵路徑，此時並不是縮短任意關鍵活動的時間都能縮短整個工程時間，而是要縮短所有關鍵路徑的公共關鍵活動的時間。

例子或者詳細概念，可以參考這篇博文：
http://blog.csdn.net/wang379275614/article/details/13990163

AOE網絡的關鍵路徑問題