拓撲排序 HDU - 5695
阿新 • • 發佈：2017-07-06
+= ret include pty pri 包括 log const bin 眾所周知，度度熊喜歡各類體育活動。
今天，它終於當上了夢寐以求的體育課老師。第一次課上，它發現一個有趣的事情。在上課之前，所有同學要排成一列， 假設最開始每個人有一個唯一的ID，從1到NN，在排好隊之後，每個同學會找出包括自己在內的前方所有同學的最小ID，作為自己評價這堂課的分數。麻煩的是，有一些同學不希望某個（些）同學排在他（她）前面，在滿足這個前提的情況下，新晉體育課老師——度度熊，希望最後的排隊結果可以使得所有同學的評價分數和最大。
今天，它終於當上了夢寐以求的體育課老師。第一次課上，它發現一個有趣的事情。在上課之前，所有同學要排成一列， 假設最開始每個人有一個唯一的ID，從1到NN，在排好隊之後，每個同學會找出包括自己在內的前方所有同學的最小ID，作為自己評價這堂課的分數。麻煩的是，有一些同學不希望某個（些）同學排在他（她）前面，在滿足這個前提的情況下，新晉體育課老師——度度熊，希望最後的排隊結果可以使得所有同學的評價分數和最大。
Input第一行一個整數TT，表示T(1≤T≤30)T(1≤T≤30) 組數據。
對於每組數據，第一行輸入兩個整數NN和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分別表示總人數和某些同學的偏好。
接下來 MM行，每行兩個整數AA 和B(1≤A,B≤N)B(1≤A,B≤N)，表示ID為AA的同學不希望ID為BB的同學排在他（她）之前。你可以認為題目保證至少有一種排列方法是符合所有要求的。
Output對於每組數據，輸出最大分數 。Sample Input
3 1 0 2 1 1 2 3 1 3 1
Sample Output
1 2 6
對於這個題目來說，顯然可以看出這是有限制關系的偏序排序題目，拓撲排序的思想自然而然，想到思路並不難沒重點是如何處理程序並將程序寫出來；
根據個人習慣，把理解加在代碼註釋裏面。
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f;
vector<int> G[maxn];//由於直接用int G[maxn][maxn] 會占用大內存，有可能會爆
int indegree[maxn];//這是對點的入度標記
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int n,m;
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(indegree,0,sizeof(indegree));//清空處理，同下
memset(G,0,sizeof(G));//第二階段代碼會對這一點進行優化；
int u,v;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);//和點u，存在偏序關系的點 v，壓入
indegree[v]++;//哈希圖特點，偏序關系，由u->v，點v的入度++，不需要考慮出度
}//具體可以參考另一篇博文
priority_queue<int> que;//優先隊列對壓入的點進行維護
//優先隊列默認是大的在前，也就是降序
for(int k=1;k<=n;k++)
if(!indegree[k]) que.push(k);//先將沒有入度的點壓入，
//沒有入度的點，也就是不存在以該點為終點的偏序關系，對整體排序沒有影響
//在哈希圖上體現就是（假設哈希圖由下往上繪制），這個點是懸掛點，極小點（離散數學）
long long res=0;//long long 保險，看題目吧
int u_num=inf;//考慮程序的魯棒性,定義為無限大
while(!que.empty())//隊列的維護+模擬過程
{
int num=que.top();//頭，是不是有點像bfs,這就對了
que.pop();//就按照bfs代碼方式搞下去，部分改變
u_num=min(u_num,num);
res+=u_num;
for(int i=0;i<G[num].size();i++)
{
int v=G[num][i];//這是對該點排序後，刪除所有把該點作為起點的線段
//也可以理解為，除去哈希圖上的這個點->哈希圖不允許懸掛邊的存在
indegree[v]--;//對應的終點入度--
if(!indegree[v])//入度為0,對後續排序沒影響，選擇壓入
que.push(v);
}
}
printf("%lld\n",res);//輸出總花費
}
}
運行702ms；
其實可以看出來memset遍歷清空費的時間是比較大的，可以根據vector特點修改下（借鑒了求前輩的博文）
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f;
vector<int> G[maxn];
int indegree[maxn];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int n,m;
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++) {
indegree[i] = 0;
G[i].clear();
}
int u,v;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
indegree[v]++;
}
priority_queue<int> que;
for(int k=1;k<=n;k++)
if(!indegree[k]) que.push(k);
long long res=0;
int u_num=inf;
while(!que.empty())
{
int num=que.top();
que.pop();
u_num=min(u_num,num);
res+=u_num;
for(int i=0;i<G[num].size();i++)
{
int v=G[num][i];
indegree[v]--;
if(!indegree[v])
que.push(v);
}
}
printf("%lld\n",res);
}
}
608ms；確實，有點效果；
不知道之前我的拓撲你們看了沒，請看如下代碼；
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f;
vector<int> G[maxn];
int indegree[maxn];
priority_queue<int> que;
void combine(int a,int b)
{
G[a].push_back(b);
indegree[b]++;
return;
}
void del_gre(int num)
{
for(int i=0;i<G[num].size();i++)
{
int v=G[num][i];
indegree[v]--;
if(!indegree[v])
que.push(v);
}
return;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int n,m;
while(T--)
{
while(!que.empty())
que.pop();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++) {
indegree[i] = 0;
G[i].clear();
}
int u,v;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
combine(u,v);
}
for(int k=1;k<=n;k++)
if(!indegree[k]) que.push(k);
long long res=0;
int u_num=inf;
while(!que.empty())
{
int num=que.top();
que.pop();
u_num=min(u_num,num);
res+=u_num;
del_gre(num);
}
printf("%lld\n",res);
}
}
根據我上個關於拓撲理解寫的
670ms;
最後來一句，求關註~’
拓撲排序 HDU - 5695