P1330 封鎖陽光大學

題目描述

曹是一只愛刷街的老曹，暑假期間，他每天都歡快地在陽光大學的校園裏刷街。河蟹看到歡快的曹，感到不爽。河蟹決定封鎖陽光大學，不讓曹刷街。

陽光大學的校園是一張由N個點構成的無向圖，N個點之間由M條道路連接。每只河蟹可以對一個點進行封鎖，當某個點被封鎖後，與這個點相連的道路就被封鎖了，曹就無法在與這些道路上刷街了。非常悲劇的一點是，河蟹是一種不和諧的生物，當兩只河蟹封鎖了相鄰的兩個點時，他們會發生沖突。

詢問：最少需要多少只河蟹，可以封鎖所有道路並且不發生沖突。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行：兩個整數N，M

接下來M行：每行兩個整數A，B，表示點A到點B之間有道路相連。

輸出格式：

僅一行：如果河蟹無法封鎖所有道路，則輸出“Impossible”，否則輸出一個整數，表示最少需要多少只河蟹。

輸入輸出樣例

【輸入樣例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【輸入樣例2】
3 2
1 2
2 3

【輸出樣例1】
Impossible

【輸出樣例2】
1

說明

【數據規模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意兩點之間最多有一條道路。

思路:

　　1）黑白染色

　　2）利用bfs分層搜索的性質，註意要分層！！！

　　3）如果一個點搜索到一個與自己同色的點，證明不存在合法方案！

　　4）各個聯通塊分開累加答案！

　　5）答案就是當前聯通塊內部的黑色與白色的最小值！

坑點:

　　1）別信數據範圍qwq

　　2）註意可能存在的好幾個聯通塊的情況！

代碼:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;

const int M = 1000010;
int n,m,tot,ans;
int head[M],a[M],steps[M],w[M],colors[5
 
];
bool QAQ,vis[M];

struct B{
    int next,to;
}t[M];

void add(int u,int v)
{
    tot++;
    t[tot].to=v;
    t[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}

void bfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        w[i]=0,steps[i]=0;
    int fr=0,sz=1;
    colors[1]=colors[2]=0;
    steps[1]=1;
    w[1]=u;
    a[u]=1;
    vis[u]=true;
    while(fr<sz)
    {
        fr++;
        int now=w[fr];
        for(int i=head[now];i;i=t[i].next)
        {
            int v=t[i].to;
            if(a[v]==a[now])
            {
                QAQ=false;
                return;
            }
            if(!vis[v])
            {
                vis[v]=true;
                sz++;
                w[sz]=v;
                steps[sz]=steps[fr]+1;
                if(steps[sz] % 2 == 1)
                    a[v]=1;
                else
                    if(steps[sz] % 2 == 0)
                        a[v]=2;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=sz;i++)
        colors[a[w[i]]]++;
    ans+=min(colors[1],colors[2]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,a,b;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b),add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            QAQ=true;
            bfs(i);
            if(!QAQ)
            {
                printf("Impossible\n");
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

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