所謂黑白染色，就是指用bfs或dfs依次遍歷每一個點，同時進行染色，一黑一白，如果遇到已經染過色的點並且點的顏色和即將要染的顏色沖突，就說明無法進行二分，無法滿足染色。大概就是這樣的。

下面我們看一道例題：

P1330 封鎖陽光大學

題目描述

曹是一只愛刷街的老曹，暑假期間，他每天都歡快地在陽光大學的校園裏刷街。河蟹看到歡快的曹，感到不爽。河蟹決定封鎖陽光大學，不讓曹刷街。

陽光大學的校園是一張由N個點構成的無向圖，N個點之間由M條道路連接。每只河蟹可以對一個點進行封鎖，當某個點被封鎖後，與這個點相連的道路就被封鎖了，曹就無法在與這些道路上刷街了。非常悲劇的一點是，河蟹是一種不和諧的生物，當兩只河蟹封鎖了相鄰的兩個點時，他們會發生沖突。

詢問：最少需要多少只河蟹，可以封鎖所有道路並且不發生沖突。

輸入輸出格式

第一行：兩個整數N，M

接下來M行：每行兩個整數A，B，表示點A到點B之間有道路相連。

僅一行：如果河蟹無法封鎖所有道路，則輸出“Impossible”，否則輸出一個整數，表示最少需要多少只河蟹。

輸入輸出樣例

3 3
1 2
1 3
2 3

Impossible

3 2
1 2
2 3

1

說明

【數據規模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意兩點之間最多有一條道路。

很顯然，這是一道裸的黑白染色題目，當然；也有別的解法，但我們這裏學的是黑白染色，所以就用黑白染色寫吧。

dfs遍歷並染色，有沖突，輸出impossible

沒有沖突，就取黑點個數和白點個數的min

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define maxm 100000+5
#define maxn 10000+5

using namespace
 
 std;

int vis[maxn];
int n,m,head[maxn],v1=0,v2=0;
struct edge{
    int to,next,u;
}e[3*maxm];
int v[5];

int tot=0;
void add(int u,int v)
{
    e[++tot].to =v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}

void dfs(int u,int col)
{
    vis[u]=col;v[col]++;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to]) dfs(to,3-col);
        else if(vis[to]==col){
            printf("Impossible");
            exit(0);
           //正常退出
    
        }
    }
    
}

int x,y;

int main()
{
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i]){
            v[1]=v[2]=0;
            dfs(i,1);
            ans+=min(v[1],v[2]);
        }
    }
    //printf("%d%d\n",v[1],v[2]);
    printf("%d",ans);
    
    return 0;
}    

如有錯誤，希望指出。

黑白染色——封鎖陽光大學