題目描述

一些學校連入一個電腦網絡。那些學校已訂立了協議：每個學校都會給其它的一些學校分發軟件（稱作“接受學校”）。註意即使 B 在 A 學校的分發列表中， A 也不一定在 B 學校的列表中。

你要寫一個程序計算，根據協議，為了讓網絡中所有的學校都用上新軟件，必須接受新軟件副本的最少學校數目（子任務 A）。更進一步，我們想要確定通過給任意一個學校發送新軟件，這個軟件就會分發到網絡中的所有學校。為了完成這個任務，我們可能必須擴展接收學校列表，使其加入新成員。計算最少需要增加幾個擴展，使得不論我們給哪個學校發送新軟件，它都會到達其余所有的學校（子任務 B）。一個擴展就是在一個學校的接收學校列表中引入一個新成員。

怎麽辦呢？我們把這個問題等價一下，相當於求最少從哪幾個節點出發，可以遍歷整幅圖。

我們先來考慮入度：入度為零的節點必須遍歷，所以入度為零的節點都被包括在搜索點的集合中。

但是僅僅搜入度為零的節點還不夠，因為有可能在圖的最邊緣的節點組成了一個環，所以我們也應該在最邊緣的環中任意選一個節點作為出發點。

可是如果有多個環重疊在一起呢？所以只找環是錯誤的。

因為有環使問題變得很復雜，我們來考慮無環的請況：結果就是圖中入度為零的節點個數。那我們是不是可以把一個有環圖縮成一個無環圖呢？在遍歷問題中這是等價的。

多個環套在一起的請況怎麽辦？這讓我們想到了強連通分量。在經過強聯通分量處理後，所有環都變成了等價的點，這樣就可以解決子問題A。

同樣的，對於子問題B，一個DAG（有向無環圖）只要連接後使得入度出度都不等於零，它就一定是強聯通分量。

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