背包 最好 cstring 每次 題目 struct 路線 代碼 sam

Description

物流公司要把一批貨物從碼頭A運到碼頭B。由於貨物量比較大，需要n天才能運完。貨物運輸過程中一般要轉停好幾個碼頭。物流公司通常會設計一條固定的運輸路線，以便對整個運輸過程實施嚴格的管理和跟蹤。由於各種因素的存在，有的時候某個碼頭會無法裝卸貨物。這時候就必須修改運輸路線，讓貨物能夠按時到達目的地。但是修改路線是一件十分麻煩的事情，會帶來額外的成本。因此物流公司希望能夠訂一個n天的運輸計劃，使得總成本盡可能地小。

Input

第一行是四個整數n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示貨物運輸所需天數，m表示碼頭總數，K表示每次修改運輸路線所需成本。
接下來e行每行是一條航線描述，包括了三個整數，依次表示航線連接的兩個碼頭編號以及航線長度（>0）。其中碼頭A編號為1，碼頭B編號為m。單位長度的運輸費用為1。航線是雙向的。
再接下來一行是一個整數d，後面的d行每行是三個整數P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示編號為P的碼頭從第a天到第b天無法裝卸貨物（含頭尾）。同一個碼頭有可能在多個時間段內不可用。但任何時間都存在至少一條從碼頭A到碼頭B的運輸路線。

Output

包括了一個整數表示最小的總成本。總成本 = n天運輸路線長度之和 + K * 改變運輸路線的次數。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

題解： 這個題目正解是spfa,DP,這個題解不難想出是這個，DP也不難理解，就是狀態轉移有點難想，首先我們可以把任意i~j中可以走那些點處理出來，進而處理出任意i~j天如果都用一種走法的最小花費(不考慮k值)求出來，用spfa很好求。最好就是DP了，設dp[i]表示前i天的最小花費，轉移很巧妙dp[i]=max(dp[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+k)。註意dp[0]=-k;很好理解，就是一個類似完全背包的東西，dp[0]=-k,就把方案路徑相等的情況考慮進來了。 代碼：

#include<iostream>
#include
 
<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
const int MAXN=1000;
using namespace std;
int n,m,k,e,d,num=0;
struct edge{
    int first;
    int next;
    int quan;
    int to;
}a[MAXN*2];
int dis[MAXN],have[MAXN],can[120][120][120];
int dp[MAXN],cost[120
 
][120],inf;
queue<int> q;
 
void addedge(int from,int to,int quan){
    a[++num].to=to;
    a[num].quan=quan;
    a[num].next=a[from].first;
    a[from].first=num;
}
 
void cl(){
    memset(dis,37,sizeof(dis));
    memset(have,0,sizeof(have));
    memset(dp,37,sizeof(dp));
    memset(can,1,sizeof(can));
    memset(cost,37,sizeof(cost));
    inf=dis[0];
}
 
void spfa(int day1,int day2){
    while(!q.empty())q.pop();
    for(int i=1;i<=m;i++) have[i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) dis[i]=dp[0];
    q.push(1);
    dis[1]=0,have[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        have[now]=0;
        for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){
            int to=a[i].to;
            int quan=a[i].quan;
            if(!can[to][day1][day2]) continue;
            if(dis[to]>dis[now]+quan){
                dis[to]=dis[now]+quan;
                if(!have[to]){
                    have[to]=1;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
    }
    cost[day1][day2]=dis[m];
}
 
int main(){
    cl();
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
    for(int i=1;i<=e;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        addedge(x,y,z);
        addedge(y,x,z);
    }
    scanf("%d",&d);
    for(int i=1;i<=d;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(y>z) swap(y,z);
        for(int i=1;i<=z;i++)
        for(int j=y;j<=n;j++)
            if(i<=j) can[x][i][j]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i;j<=n;j++)
    spfa(i,j);
    dp[0]=-k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(cost[j+1][i]==inf||dp[j]==inf) continue;
            dp[i]=min(dp[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+k,dp[i]);
        }
    }
    printf("%d",dp[n]);
}

[ZJOI2006]物流運輸trans