BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流運輸

Description

　　物流公司要把一批貨物從碼頭A運到碼頭B。由於貨物量比較大，需要n天才能運完。貨物運輸過程中一般要轉
停好幾個碼頭。物流公司通常會設計一條固定的運輸路線，以便對整個運輸過程實施嚴格的管理和跟蹤。由於各種
因素的存在，有的時候某個碼頭會無法裝卸貨物。這時候就必須修改運輸路線，讓貨物能夠按時到達目的地。但是
修改路線是一件十分麻煩的事情，會帶來額外的成本。因此物流公司希望能夠訂一個n天的運輸計劃，使得總成本
盡可能地小。

Input

　　第一行是四個整數n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示貨物運輸所需天數，m表示碼頭總數，K表示

Output

　　包括了一個整數表示最小的總成本。總成本=n天運輸路線長度之和+K*改變運輸路線的次數。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，後兩天走1-3-5，這樣總成本為(2+2)3+(3+2)2+10=32

HINT

Source

Solution

splay暴力算出\(f_{i~j}\)天的最短路，dp轉移即可

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
 

#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define rep(i,x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
typedef double DB;
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x;
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct data {int next,to,w;}e[801];
int ne,head[21],n,m,k,q,x,y,z;
bool flag[101][21];
long long t[101][101],f[101];
void insert(int u,int v,int w) {e[++ne].to=v,e[ne].w=w,e[ne].next=head[u];head[u]=ne;}
int spfa(int a,int b) {
    bool block[21];
    int dis[21],q[500],inq[21];
    memset(block,0,sizeof(block));
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    fo(i,a,b) fo(j,1,m) if(flag[i][j]) block[j]=1;
    q[0]=1,inq[1]=1,dis[1]=0;
    int t=0,w=1;
    while(t<w) {
        rep(p,q[t]) {
            if(!block[e[p].to]&&dis[e[p].to]>dis[q[t]]+e[p].w) {
                dis[e[p].to]=dis[q[t]]+e[p].w;
                if(!inq[e[p].to]) {
                    q[w++]=e[p].to,inq[e[p].to]=1;
                }
            }
        }
        inq[q[t]]=0,t++;
    }
    return dis[m];
}
int main() {
    n=read(),m=read(),k=read(),q=read();
    fo(i,1,q) x=read(),y=read(),z=read(),insert(x,y,z),insert(y,x,z);
    int d=read();
    fo(i,1,d) {
        x=read(),y=read(),z=read();
        fo(j,y,z) flag[j][x]=1;
    }
    fo(i,1,n) fo(j,1,n) t[i][j]=spfa(i,j);
    fo(i,1,n) {
        f[i]=(LL)t[1][i]*i;
        fo(j,0,i-1) f[i]=min(f[i],f[j]+k+t[j+1][i]*(i-j));
    }
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}

BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流運輸