[ZJOI2006] 物流運輸
Description
物流公司要把一批貨物從碼頭A運到碼頭B。由於貨物量比較大,需要n天才能運完。貨物運輸過程中一般要轉
停好幾個碼頭。物流公司通常會設計一條固定的運輸路線,以便對整個運輸過程實施嚴格的管理和跟蹤。由於各種
因素的存在,有的時候某個碼頭會無法裝卸貨物。這時候就必須修改運輸路線,讓貨物能夠按時到達目的地。但是
修改路線是一件十分麻煩的事情,會帶來額外的成本。因此物流公司希望能夠訂一個n天的運輸計劃,使得總成本
盡可能地小。
Input
第一行是四個整數n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示貨物運輸所需天數,m表示碼頭總數,K表示
每次修改運輸路線所需成本。接下來e行每行是一條航線描述,包括了三個整數,依次表示航線連接的兩個碼頭編
號以及航線長度(>0)。其中碼頭A編號為1,碼頭B編號為m。單位長度的運輸費用為1。航線是雙向的。再接下來
一行是一個整數d,後面的d行每行是三個整數P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示編號為P的碼
頭從第a天到第b天無法裝卸貨物(含頭尾)。同一個碼頭有可能在多個時間段內不可用。但任何時間都存在至少一
條從碼頭A到碼頭B的運輸路線。
Output
包括了一個整數表示最小的總成本。總成本=n天運輸路線長度之和+K*改變運輸路線的次數。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
//前三天走1-4-5,後兩天走1-3-5,這樣總成本為(2+2)3+(3+2)2+10=32
Solution
這道題由於數據範圍非常小,所以我們可以用比較暴力的方法。
我們可以把每一個時間段,[i,j]天都跑一次最短路,求出每一個時間段的最短路。
然後開始DP,每一天的最小花費表示為dp[i],把dp[0]設置為-k,表示第一次更改無需花費。枚舉每個時間段,求出每一天最小花費。
Code
//Writer:jr HSZ;%%%WJMZBMR
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define LL long long
#define f(i,a,b) for(register LL i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,m,k,E,dis[150 ],vis[105],f[205][105],dp[105];
struct Edge {
int to,nxt,val;
};
Edge e[25*25];
int ecnt,head[25],d,a[150][150],tag[105];
const int inf=0x3f3f3f3f;
void spfa(int st,int ed) {
queue<int>q;
q.push(1);
vis[1]=1,dis[1]=0;
while(!q.empty()) {
int u=q.front();
vis[u]=0;
q.pop();
for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
int v=e[i].to;
if(dis[u]+e[i].val<dis[v]) {
dis[v]= dis[u]+e[i].val;
if(!vis[v]&&!tag[v]) q.push(v),vis[v]=1;
}
}
}
}
void add(int bg,int ed,int val) {
e[++ecnt].nxt=head[bg];
e[ecnt].to=ed;
e[ecnt].val=val;
head[bg]=ecnt;
}
int main() {
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&E);
f(i,1,E) {
int A,B,C;
scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
add(A,B,C);
add(B,A,C);
}
scanf("%d",&d);
for(int i=1; i<=d; i++) {
int p,l,r;
scanf("%d%d%d",&p,&l,&r);
for(int j=l; j<=r; j++) a[p][j]=1;
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
memset(tag,0,sizeof tag);
for(int j=i; j<=n; j++) {
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int k=1; k<=m; k++) tag[k]|=a[k][j];
spfa(i,j);
f[i][j]=dis[m];
}
}
dp[0]=-k;
for(int i=1; i<=n; i++) {
dp[i]=inf;
for(int j=0; j<i; j++)
if(f[j+1][i]!=inf)
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+f[j+1][i]*(i-j)+k);//在第j天改不改方案。
}
printf("%d",dp[n]);
return 0;
}
[ZJOI2006] 物流運輸