題目背景

在艾澤拉斯大陸上有一位名叫歪嘴哦的神奇術士，他是部落的中堅力量

有一天他醒來後發現自己居然到了聯盟的主城暴風城

在被眾多聯盟的士兵攻擊後，他決定逃回自己的家鄉奧格瑞瑪

題目描述

在艾澤拉斯，有n個城市。編號為1,2,3,...,n。

城市之間有m條雙向的公路，連接著兩個城市，從某個城市到另一個城市，會遭到聯盟的攻擊，進而損失一定的血量。

每次經過一個城市，都會被收取一定的過路費（包括起點和終點）。路上並沒有收費站。

假設1為暴風城，n為奧格瑞瑪，而他的血量最多為b，出發時他的血量是滿的。

歪嘴哦不希望花很多錢，他想知道，在可以到達奧格瑞瑪的情況下，他所經過的所有城市中最多的一次收取的費用的最小值是多少。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行3個正整數，n，m，b。分別表示有n個城市，m條公路，歪嘴哦的血量為b。

接下來有n行，每行1個正整數，fi。表示經過城市i，需要交費fi元。

再接下來有m行，每行3個正整數，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之間有一條公路，如果從城市ai到城市bi，或者從城市bi到城市ai，會損失ci的血量。

輸出格式：

僅一個整數，表示歪嘴哦交費最多的一次的最小值。

如果他無法到達奧格瑞瑪，輸出AFK。

輸入輸出樣例

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

10

說明

對於60%的數據，滿足n≤200，m≤10000，b≤200

對於100%的數據，滿足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

對於100%的數據，滿足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有兩條邊連接著相同的城市。

題解：感覺自己思維僵化了，做這個題我們可以先限制兩個狀態中的一個，然後判斷一下另一個狀態是否可行，就這個題目而言，我們可以先限制一下費用，怎麽限制，二分一下費用，然後判斷一下到達終點的最小血量，如果最小值都小於0那麽肯定沒戲，所以就用spfa求一下最少扣血量來check二分就可以了。

代碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include
 
<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define ll long long
#define inf (1<<30)
const int MAXN=50010;
using namespace std;
ll cost[MAXN],n,m,star,num=0,top=0;
ll have[MAXN],dis[MAXN];
queue<ll> q;
struct edge{
    int first;
    int next;
    ll quan;
    int to;
}a[MAXN*2];

void addedge(ll x,ll y,ll z){
    a[++num].to=y;
    a[num].quan=z;
    a[num].next=a[x].first;
    a[x].first=num;
}

bool spfa(int cant){
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++) have[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    q.push(1);
    have[1]=1,dis[1]=0;
    if(cost[1]>cant) return 0;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        have[now]=0;
        for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){
            int to=a[i].to;
            int quan=a[i].quan;
            if(cost[to]>cant) continue;
            if(dis[to]>dis[now]+quan){
                dis[to]=dis[now]+quan;
                if(!have[to]){
                    have[to]=1;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
    }
    if(star<=dis[n]) return 0;
    return 1;
}

void erfen(){
    if(!spfa(top)){
    printf("AFK\n");
    return ;
    }
    ll l=1,r=top,mid,ans=0;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(spfa(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
}

int main(){
    cin>>n>>m>>star;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>cost[i],top=max(top,cost[i]);;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        addedge(x,y,z);
        addedge(y,x,z);
    }
    erfen();
}

[洛谷] 通往奧格瑞瑪的道路 [Vijos]