題目背景

在艾澤拉斯大陸上有一位名叫歪嘴哦的神奇術士，他是部落的中堅力量

有一天他醒來後發現自己居然到了聯盟的主城暴風城

在被眾多聯盟的士兵攻擊後，他決定逃回自己的家鄉奧格瑞瑪

題目描述

在艾澤拉斯，有n個城市。編號為1,2,3,...,n。

城市之間有m條雙向的公路，連接著兩個城市，從某個城市到另一個城市，會遭到聯盟的攻擊，進而損失一定的血量。

每次經過一個城市，都會被收取一定的過路費（包括起點和終點）。路上並沒有收費站。

假設1為暴風城，n為奧格瑞瑪，而他的血量最多為b，出發時他的血量是滿的。

歪嘴哦不希望花很多錢，他想知道，在可以到達奧格瑞瑪的情況下，他所經過的所有城市中最多的一次收取的費用的最小值是多少。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行3個正整數，n，m，b。分別表示有n個城市，m條公路，歪嘴哦的血量為b。

接下來有n行，每行1個正整數，fi。表示經過城市i，需要交費fi元。

再接下來有m行，每行3個正整數，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之間有一條公路，如果從城市ai到城市bi，或者從城市bi到城市ai，會損失ci的血量。

輸出格式：

僅一個整數，表示歪嘴哦交費最多的一次的最小值。

如果他無法到達奧格瑞瑪，輸出AFK。

輸入輸出樣例

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

10

說明

對於60%的數據，滿足n≤200，m≤10000，b≤200

對於100%的數據，滿足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

對於100%的數據，滿足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有兩條邊連接著相同的城市。

分析

把SPFA和二分答案結合起來思考,不難想出通過一邊二分最大血量一邊以它為限制 求最短路.因為不存在負邊,DIJK,FORD,SPFA都應該可以.由於題目數據範圍大,不宜用鄰接矩陣存圖,這裏采用鄰接表的方式.

代碼樣本 (反正思想都是從大佬哪兒借鑒的,給不給都無所謂啦,)

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<functional>
 7 #define LL long long
 8 #define Maxn 150000+10
 9 using namespace std;
10 struct edge
11 {
12     int v;//終點
13     LL dis;//權值
14     int next;//從這條變起點出發的 上一條邊的編號
15 }e[Maxn];
16 int hd[12000], cnt;
17 LL f[12000];
18 void add_edge(int u, int v, LL dis)
19 {//起點,終點,權值(采用鄰接表來存儲)
20     e[++cnt].next = hd[u];//保存起點出發的上一條邊的編號
21     e[cnt].v = v;//保存邊的終點
22     e[cnt].dis = dis;//保存權值
23     hd[u] = cnt;//最後保存 起點出發的最後一條邊的編號(註意順序)
24 }//無向圖就像這樣存儲,添入新變量cnt
25 int n, m;
26 LL p, mxf = 0, dis[120000];//DISt指血量
27 queue<int>q;
28 bool inq[12000];
29 LL SPFA(LL limit)//給定限制,求最低花費(血量)
30 {//即不用超出限制的頂點來中轉(見語句KEY)
31  //除去KEY的以下語句即SPFA的模版
32     for (int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = 1e15;
33     q.push(1);//把起點放入隊列
34     inq[1] = true, dis[1] = 0;//標記起點
35     while (!q.empty()) {
36         int nx = q.front(); q.pop();//取出首元素
37         for (int i = hd[nx]; i; i = e[i].next) {//遍歷鄰接表
38             int v = e[i].v;//前往點
39         KEY:if (f[v] > limit) continue;//超出限值不去
40             if (dis[v] > dis[nx] + e[i].dis) {//進行松弛
41                 dis[v] = dis[nx] + e[i].dis;
42                 if (!inq[v]) {//如不在隊列
43                     inq[v] = 1;//標記
44                     q.push(v);//並填入隊列
45                 }
46             }
47         }
48         inq[nx] = 0;//標記已不在隊列
49     }
50     return dis[n];
51 }
52 int main()
53 {
54     int a, b; LL c;
55     scanf("%d%d%lld", &n, &m, &p);
56     for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &f[i]), mxf = max(mxf, f[i]);//讀入花費
57     for (int i = 1; i <= m; i++) {
58         scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c);
59         add_edge(a, b, c);//添加邊AB,BA
60         add_edge(b, a, c);//註意是無向圖
61     }
62     int l = 1, r = mxf; LL ans = 1e15;
63     while (l <= r) {//二分答案
64         int mid = (l + r) >> 1;
65         LL temp = SPFA(mid);//返回血量
66         if (temp <= p) ans = mid, r = mid - 1;//選擇左區間
67         else l = mid + 1;//否則右區間
68     }
69     if (ans != 1e15) printf("%lld\n", ans);
70     else printf("AFK\n");
71     return 0;
72 }

1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5     cout<<"給你一個微笑,自己 去 實現吧"<<endl;
6 }

P1462 通往奧格瑞瑪的道路