題目鏈接：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3872

題意：

給你n個數，求這n個數的連續子序列中不算重復的數的和，比如第二個樣例他的子序列就是{2}，{2，3}，{2，3，3}，{3}，{3，3}，{3}；但每個子序列中重復的元素不被算入，所以他們的總和就是2+5+5+3+3+3=21；

思路：

考慮到當前第i個數，對答案的貢獻是多少，dp[i]表示第i個數所做的貢獻

比如 1， 2， 3

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1 dp[1] = 1;

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2

1，2 dp[i] = dp[i-1]+a[i]*i = 1 + 2*2

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3

2，3

1，2，3 dp[i] = dp[i-1]+a[i]*i = 5 + 3*3 紅色部分是dp[i-1], 對於第i個數的貢獻，只是把第i-1個數的貢獻，加上當前第i個數出現了幾次(i)

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例如有序列1，2，3，4，5

若在末尾加入一個序列中沒有的數N，則新產生的子序列為：

N；

5，N；

4，5，N；

3，4，5，N；

2，3，4，5，N；

1，2，3，4，5，N；

則增加的輸出值為：

5；

4，5；

3，4，5；

2，3，4，5；

1，2，3，4，5；

的輸出值（dp[5]）+6*N；

若在末尾加入一個序列中出現過的數字3，則新產生的子序列為：

3；

5，3；

4，5，3；

3，4，5，3；

2，3，4，5，3；

1，2，3，4，5，3；

0，1，2，3，4，5，3；

其中，最後四個子序列，因為末尾的3是第二次出現，故輸出值裏不將其計入，因此有效的子序列只有前面3個； dp[7] = dp[6]+7*a[7]-vis[a[7]]*a[7]; vis[a[i]]表示a[i]這個數最後出現的位置。

最終答案就是所有dp值加起來

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using
 
 namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int T;
int vis[maxn*10];
ll dp[maxn],a[maxn];

int main(){
    cin >> T;
    while(T--){
        MS(vis); MS(dp);
        int n = read();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            a[i] = read();
        ll ans = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + (i-vis[a[i]])*a[i];
            vis[a[i]] = i;
            ans += dp[i];
        }
        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}

zoj3872 Beauty of Array (dp)