某鄉有n個村莊(1<n<＝15)，有一個售貨員，他要到各個村莊去售貨，各村莊之間的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村與B村到A村的路大多不同。為了提高效率，他從商店出發到每個村莊一次，然後返回商店所在的村，假設商店所在的村莊為1，他不知道選擇什麽樣的路線才能使所走的路程最短。請你幫他選擇一條最短的路。

村莊數n和各村之間的路程(均是整數)

最短的路程

3

0 2 1

1 0 2

2 1 0

3

題解：

傷心，記憶化搜索被洛谷卡了，不過在codevs上是ac的，設dp[i][j]表示處於i節點，經過了j這個集合中的元素的節點，還需要的最小花費，那麽轉移就很好轉移了，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[u][j|u]+mp[i][u])(u要不屬於集合j)，就轉移到了u了，同時集合也就多了一個元素，所以j要 | 上j。從末狀態——dp[1][0],開始搜。結束就是到達了1並且全走了一遍——dp[1][1<<n-1]。

代碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include
 
<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#define inf 1<<30
using namespace std;
int n;
int dp[21][1<<21],mp[21][21];
bool b[21][1<<21];

int dfs(int now,int s){
    if(b[now][s]) return dp[now][s];
    if(now==1&&s==(1<<n)-1) return 0;
    int rest=inf;
    
 
for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s&(1<<(i-1))) continue;
        rest=min(rest,dfs(i,s|1<<(i-1))+mp[now][i]);
    }
    dp[now][s]=rest;b[now][s]=1;
    return rest;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    cin>>mp[i][j];
    printf("%d",dfs(1,0));
}
 

codevs 2596 售貨員的難題